北师大版九年级数学上册期中期末试题及答案.docx

必威体育精装版北师大版九年级数学上册期中期末试题及答案 期中检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( C ) A.eq \f(1,5)　　　　　　　　B.eq \f(2,5)　　　　　　　　C.eq \f(3,5)　　　　　　　　D.eq \f(4,5) 2．方程x2－3x－6＝0的根的情况是( A ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．矩形具有而菱形不具有的性质是( B ) A．两组对边分别平行且相等 B．对角线相等 C．相邻两角互补 D．两组对角分别相等 4．下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( A ) ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD. A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 5．一元二次方程x2－3x－1＝0的两实数根是x1，x2，则x1＋x2－x1·x2的值是( A ) A．4 B．2 C．－2 D．－4 6．要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( B ) A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,6) 7．某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( C ) A．36(1－x)2＝36－25 B．36(1－2x)＝25 C．36(1－x)2＝25 D．36(1－x2)＝25 8．若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值是( B ) A．1 B．2 C．2或－1 D．－2或－1 9．关于x的一元二次方程kx2＋2x＋1＝0有两个实根，则实数k的取值范围是( C ) A．k≤1 B．k1 C．k≤1且k≠0 D．k1且k≠0 10．如图，在菱形ABCD中，点E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( A ) A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．关于x的方程x2＋mx－6＝0有一根为2，则另一根是__－3__，m＝__1__． 12．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是eq \f(4,5)，则n＝__12__． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝eq \f(1,2)AC，BC＝eq \r(3)，则OB＝__1__． 14．如图，某小区规划在一个长30 m，宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程__(30－2x)(20－x)＝6×78__． ,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图) 15．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是__32eq \r(3)__cm.(结果保留根号) 16．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是__eq \f(3,16)__． 三、解答题(共72分) 17．(10分)解方程： (1)－eq \f(1,2)x2－3x＋6＝0；　　　　　　　　　　　　(2)x＋5＝x2－25. x1＝－3＋eq \r(21)，x2＝－3－eq \r(21) x1＝－5，x2＝6 18．(10分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 列表略．所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝eq \f(5,9)，P(小华获胜)＝eq \f(4,9).∵eq \f(5,9)＞eq \f(4,9)，∴该游戏不公平 19．(10分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小