2020年中考数学总复习专题演练《四边形综合》.pdf

中考数学复习专题训练：《四边形综合 》 1．问题发现： 1 ABC ACB 90° AC b BC a E AC F （）如图①，在△ 中，∠ ＝ ， ＝ ， ＝ ，点 是 的中点，点 在 BC ECF EF EPF BP BP 边上，将△ 沿着 折叠后得到△ ，连接 并使得 最小，请画出符合题 P 意的点 ； 问题探究： 2 ABC EBD ACB BDE 90° AC BC 4 BD （）如图②，已知在△ 和△ 中，∠ ＝∠ ＝ ， ＝ ＝ ， DE 2 CE F CE AF AF ＝ ＝ ，连接 ，点 是 的中点，连接 ，求 的最大值． 问题解决： （）西安大明宫遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，为了丰富同学们的3 课外学习生活，培养同学们的探究实践能力，周末光明中学的张老师在家委会的协助下， 带领全班同学去大明宫开展研学活动．在公园开设的一处沙地考古模拟场地上，同学 参加了一次模拟考古游戏．张老师为同学们现场设计了一个四边形ABCD 的活动区域， BD A AD BD AD BC 如图③所示，其中 为一条工作人员通道，同学们的入口设在点 处， ⊥ ， ∥ ， DCB 60° AB 2 A C ∠ ＝ ， ＝ 米．在上述条件下，小明想把宝物藏在距入口 尽可能远的 处让小鹏去找，请问小明的想法是否可以实现？如果可以，请求出AC 的最大值及此时 △BCD 区域的面积，如果不能，请说明理由． 2 ABCD AC 2 B 60° E BC B ．已知：如图，在菱形 中， ＝ ，∠ ＝ ．点 为边 上的一个动点 （与点 、 C EAF 60° AF CD F EF AC G 不重合），∠ ＝ ， 与边 相交于点 ，联结 交对角线 于点 ．设 CE x EG y ＝ ， ＝ ． 1 AEF （）求证：△ 是等边三角形； （）求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；2 y x x 3 O AC EO EG EO x （）点 是线段 的中点，联结 ，当 ＝ 时，求 的值． 3 ABCD CEFG BG DE H ．已知在正方形 和正方形 中，直线 ， 交于点 ． 1 1 B C E BH DE （）如 ，当 ， ， 共线时，求证： ⊥ ． 2 2 CEFG C α 0 α 90 M N BG （）如 ，把正方形 绕 点顺时针旋转 度（ ＜ ＜ ）， ， 分别为 ， DE HM HN CM 的中点，探究 ， ， 之间的数量关系，并证明你的结论． 3 3 PDG 45° DH PG H PH 2 HG 4 DH （）如 ，∠ ＝ ， ⊥ 于 ， ＝ ， ＝ ．直接写