画法几何及土木工程制图直线.pptx

1 目录 §2—1 直线的投影 §2—2 直线上的点 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 §2—4 各种位置直线的投影 §2—5 两直线的相对位置 §2—6 一边平行与投影面的直角的投影 §2—7 直线的辅助投影 第1页/共44页 2 §2—1 直线的投影 1.确定一直线只需要两个点，故画一直线的投影，只需知道直线上两个点的投影，再连线即可。 2. 要求直线的第三投影，先作出直线的两个点的第三投影，再连线即可 直线可视为点的集合，所以直线的投影就是点的投影的集合。 第2页/共44页 3 §2—2 直线上的点 一、直线上的点 直线上的点的投影必在直线的同面投影上。 二、定比定律 直线线段上一点把线段分成两段，其长度之比，等于这两段在同一投影面上的投影长度之比。 ac：cb=a′c′：c′b′= a″c″：c″b″=AC：CB 第3页/共44页 4 §2—2 直线上的点 例2-1 已知线段EF的两投影试在其上取一点K,使EK:KF=3:4。 第4页/共44页 5 §2—2 直线上的点 三、直线的迹点 直线与投影面交点称直线的迹点。 水平迹点,记以M 迹点 正面迹点,记以N 侧面迹点,记以S 有一个迹点， 如图 有两个迹点 ，如图 有三个迹点 ，如图 第5页/共44页 6 §2—2 直线上的点 迹点投影的两个特征： 1.迹点所在投影面上的投影就是迹点本身，即Mm、Nn′、Ss″； 2.迹点的其他投影必在直线的相应投影与投影轴的相交处，即m′在OX轴上，m″在OY轴上（因zm=0）；n在OX轴上，n″在OZ轴上（因yn=0）；s 在OY轴上，ｓ′在OZ轴上（因xs=0）。 第6页/共44页 7 §2—2 直线上的点 迹点是直线穿越相邻两分角或卦角间的投影面上的点； 直线在其两相邻迹点之间的部分，必处在同一分角或卦角中，这部分直线段上所有点的同名坐标值的正、负号相同。 第7页/共44页 8 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 一、倾角和实长 空间直线与某投影面的夹角，为直线对该投影面的倾角。 对H面的倾角α 直线段的真实长度称为实长，标为TL 。 直线的各投影与投影轴的夹角一般都不反映直线的倾角，各投影也不是AB的实长。直线的倾角和实长一般都需要通过作图求出。 对V面的倾角β 对W面的倾角γ 第8页/共44页 9 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 求一般位置直线段的实长和倾角，最基本的方法是直角三角形法。  二、直角三角形法 第9页/共44页 10 §2—3 直线的倾角和直线段的实长 例2-2 已知直线CD的正面投影c′d′和点C的水平投影c，且知直线CD对H面的倾角α=30°，求作线段CD的H面投影。 第10页/共44页 11 §2—4 各种位置直线的投影 一、直线与投影面的相对位置 “位置” ：指直线在投影面体系中对于投影面的倾斜态，并非直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。 投影面平行线 投影面垂直线 一般位置直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 水平线 正平线 侧平线 第11页/共44页 12 §2—4 各种位置直线的投影 投影面垂直线和投影平行线，统称为特殊位置直线。 投影面垂直线的投影特征: 在所垂直的投映面上积聚成一点，其他两个投影垂直于相应的投影轴（同时平行于第三条轴），并且反映线段的实长。 注意：投影面垂直线指仅垂直于一个投影面必同时平行于另外两个投影面的直线。 二、特殊位置直线的投影特征 第12页/共44页 13 §2—4 各种位置直线的投影 α=90° M 有 倾角 β= 0° 迹点 N 无 γ= 0° S 无 铅 垂 线 （⊥H） 第13页/共44页 14 §2—4 各种位置直线的投影 正 垂 线 （⊥V） α=0° M 无 倾角 β= 90° 迹点 N 有 γ= 0° S 无 第14页/共44页 15 §2—4 各种位置直线的投影 b b b α=0° M 无 倾角 β= 0° 迹点 N 无 γ= 90° S 有 侧 垂 线 （⊥W） 第15页/共44页 16 §2—4 各种位置直线的投影 投影特征：在所平行的投影面上反映实长，并且反映于其他两 个投影面的真实倾角，其他两个投影平行于相应的投影轴（同时垂直于第三条投影轴）。 注意：投影面