聚合物粘弹性.ppt

7.2.2 Boltzmann叠加原理 基本内容 （1）先前载荷历史对聚合物材料形变性能有影响；即试样的形变是负荷历史的函数 （2）多个载荷共同作用于聚合物时，其最终形变性能与个别载荷作用有关系；即 每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加 第127页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 高聚物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果。 对于蠕变过程，每个负荷对高聚物的变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。 对于应力松弛，每个应变对高聚物的应力松弛的贡献也是独立的，高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和。 第128页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 在蠕变实验中，t＝0时， 如果u1时刻后再加一个应力Δσ1 ，则Δσ1 引起的形变为 第129页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 根据Boltzmann原理，总应变是两者的线性加和（如图所示）： 第130页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 Boltzmann叠加原理的数学表达式 多阶阶跃加荷: 外力Δ?1,Δ?2,Δ?3……… Δ?n,分别于时间?1,?2,?3， ……… ?n作用到试样上，则总形变为： 第131页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 若连续加荷 令a=t-u，则 Boltzmann叠加原理的积分表达式 第二项代表聚合物粘弹性的历史效应 第132页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.2.2 Boltzmann叠加原理 对于应力松弛有： 第二项代表聚合物应力松弛行为的历史效应 第133页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 Boltzmann叠加原理的应用 用于模拟某一线形高聚物蠕变行为的四元件模型的参数为： 蠕变试验开始时，应力为 经5s后，将应力增加至原先的2倍，求10s时 的应变量。 第134页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 解法一： 根据Boltzmann叠加原理，对于蠕变过程，每个负荷对高聚物变形的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引起的蠕变的线性加和。 依题意， σ0作用10s产生的形变 σ0作用5s产生的形变 第135页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 第136页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 解法二： 作用5s产生的形变 作用5s产生的形变 再经5s回复后，剩余的形变 第137页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 第138页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.3 时温等效原理 高聚物在不同温度下或在不同外力作用时间（或频率）下都显示出一样的三种力学状态和两个转变，表明温度和时间对高聚物力学松弛过程，从而对粘弹性的影响具有某种等效的作用。 第139页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.3 时温等效原理 从分子运动的松弛性质可以知道，同一个力学松弛现象，既可在较高的温度下、较短的时间内观察到，也可以在较低的温度下、较长时间内观察到。 因此，升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的。这就是时温等效原理。 第140页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.3 时温等效原理 1．要使高分子链段产生足够大的活动性才能表现出高弹态形变，需要一定的松弛时间；要使整个高分子链能够移动而表现出粘性流动，也需要一定的松弛时间。 2．当温度升高时，松弛时间缩短，所以同一个力学行为在较高温度下，在较短时间内看到；同一力学行为也可以在较低温度，较长时间内看到。所以升高温度等效于延长观察时间。对于交变力的情况下，降低频率等效于延长观察时间。 第141页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.3 时温等效原理 3.借助于转换因子可以将在某一温度下测定的力学数据，变成另一温度下的力学数据，这就是时温等效原理。 4.实用意义 通过不同温度下可以试验测得的力学性质进行比较或换算，得到有些高聚物实际上无法实测的结果 第142页，共161页，2022年，5月20日，0点15分，星期六 7.3 时温等效原理