光学薄膜特性计算.pptx

CASIX 1 矢量法计算的两个假设 两个假设前提： 1.膜层没有吸收，k=0，N=n 2.在确定多层膜的特性时，只考虑入射波在每个界面上的单次反射。 第1页/共24页 CASIX 2 矢量计算方法 如图一示各个界面的振幅反射系数为： 其数值可正可负 图一 第2页/共24页 CASIX 3 矢量计算方法 膜层的位相厚度为： 合成振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定，每个界面的反射系数都联带着一个特定的位相滞后。 第3页/共24页 CASIX 4 矢量计算方法 合成振幅反射系数可以用矢量作图法求出。 方法：首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度，将各个矢量按比例地画在同一张坐标图上。然后按三角形法则求合矢量；工具：圆规、三角板、量角器。 求得的合矢量的模为膜系的振幅反射系数，幅角就是反射光的位相变化。能量反射率是振幅反射系数的平方。 第4页/共24页 CASIX 5 矢量计算方法 为了避免作矢量图时方向混乱，故规定： 1. 矢量的模rq，正值为指向坐标原点，负值为离开原点。 2. 两相邻矢量之间的夹角为两束相干光的位相差角2δq，按逆时针方向旋转来计算这个角度。 下面举例说明： 第5页/共24页 CASIX 6 矢量计算方法实例 图一所示膜系中，令n0=1.0, n1=1.38, n2=1.90, n3=1.65, n4=1.52, 入射角θ0=0， 各层膜的光学厚度为： 第6页/共24页 CASIX 7 矢量计算方法实例 用矢量法计算波长400nm、520nm、650nm处的反射比。 忽略膜的色散，即各个波长处的折射率相同，则振幅反射系数相同，应用公式 有结果： 第7页/共24页 CASIX 8 矢量计算方法实例 相继矢量的夹角见下表： 第8页/共24页 CASIX 9 矢量计算方法实例 图二即400nm处的矢量计算图，此波长处的反射率为0.81% 图二 第9页/共24页 CASIX 10 矢量计算方法实例 图三即520nm处的矢量计算图，此波长处的反射率为0.09% 图三 650nm处的矢量计算，大家有兴趣可自己算， 第10页/共24页 CASIX 11 导纳计算法 光学导纳的概念：定义为总磁场强度与总电场强度的切向分量之比，即 引入光学导纳的概念，会对计算膜系的反射比和透射比带来不少方便， 是在组合导纳中磁矢量 的切向分量； 是在组合导纳中电矢量 的切向分量 ；k是光波传播方向的单位矢量 。 （1-1） 第11页/共24页 CASIX 12 导纳矩阵法 单层膜的情况，图四所示，单层膜的两个界面在数学上可以用一个等效界面表示，膜层连同基片一起等效成为一个新的基体，新基体的光学导纳是Y。对入射媒质和新基体的界面应用菲涅尔公式，得出单层膜的反射系数为。 图四 单层膜的等效界面图 （1-2） 第12页/共24页 CASIX 13 导纳矩阵法 光学导纳法的原理是借助于膜层某一侧的电、磁矢量的切向分量来表达另一侧的电、磁矢量的切向分量的。因为界面两侧的切向分量是连续的，所以这一方法可以对整个膜系中各个膜层重复进行。 1.我们先从单层膜开始，设单层介质膜的折射率为 ，膜的几何厚度为 ，玻璃基片的折射率为 ，入射介质的折射率为 ，入射光波是平面光波，入射角为 。 2.光波在单层膜中的传播见图四。图中，为简明起见，我们在光波传播方向的单位矢量k旁边写E，但应当记住 第13页/共24页 CASIX 14 导纳矩阵法 第14页/共24页 CASIX 15 导纳矩阵法 第15页/共24页 CASIX 16 导纳矩阵法 第16页/共24页 CASIX 17 导纳矩阵法 第17页/共24页 CASIX 18 导纳矩阵法 将式（1-8）代入式（1-5），得： 进行矩阵运算即得： 第18页/共24页 CASIX 19 导纳矩阵法 令 M1为薄膜的特征矩阵，也称干涉矩阵，它的重要意义在于把薄膜的两个界面的场联系起来了，而它本身却包含了薄膜的一切特征参数： 对s偏振时 ， 第19页/共24页 CASIX 20 导纳矩阵法 有了单层膜的干涉矩阵，就可以推导多层膜的干涉矩阵。 第20页/共24页 CASIX 21 导纳矩阵法 对于一个二分之一波长层，即有效光学厚度为某一参考波长的二分之一的薄膜，在该参考波长处特征矩阵有： 可见半波长层在该参考波长处对于波膜系统的特性没有任何影响，称“虚设层” 第21页/共24页 CASIX 22 导纳矩阵法 对于一个四分之一波长的膜层，则有： 对于规整的四分之一波长的膜膜系，则可以用矩阵运算很快得到组合导纳： 第22页/共24页 CASIX 23 太枯燥了，大家看看鼓浪屿！ 第23页/共24页