专题08 特殊平行四边形解答题压轴训练-2020-2021学年八年级数学下学期期末考试压轴题专练(浙.pdf

专题08 特殊平行四边形解答题压轴训练 一、解答题 1 2019· ABCD E F BC AD ．（ 浙江八年级期末）如图，在 中，AD2AB， ， 分别为 ， CGAB G GF CD H 的中点，作 于点 ， 的延长线交 的延长线于点 ． （）求证：四边形1 ABEF是菱形． （）当2 AB 5,BF 8时， ①求GH 的长． ① 2 CG BF P FGP S BCP S S S 如图 ， 交 于点 ，记 的面积为 ， 的面积为 ，则 的 1 2 2 1 ________ 值为 ． 168 1 2 ①12 ① 【答案】（）见解析；（） ； 25 【分析】 1 AD①BC AD=BC AF=BE （）根据平行四边形的性质得到 ， ，再根据中点的定义得到 ， 可得四边形ABCD 是平行四边形，结合AB=AF，可得结论； 2 ① AE BF O ①AOB=90° ABEF （） 连接 交 于点 ，由菱形性质可得 ，从而求出菱形 的面 ABCD CG①AB CG AG ①AFG①①DFH 积，可得四边形 的面积，根据 可得 ，从而求出 ，证明 ， AG=DH ①GCH GH 得到 ，在 中利用勾股定理求出 即可； ① F FK①AB BA K FK ①BGF ①BGC 过 作 交 延长线于 ，求出 ，从而得到 和 的面积，从而 S S S -S 分别得出 和 ，可得 ． 1 2 1 2 【详解】 1 ① ABCD 解：（） 四边形 是平行四边形， ①AD①BC AD=BC ， ， ①E F BC AD 、 分别为 、 中点， 1 1 ①AF= AD BE= BC ， ， 2 2 ①AF=BE， ①AF①BE， ①四边形ABEF 是平行四边形， ①AD=2AB AD=2AF ， ， ①AB=AF， ①四边形ABEF 是菱形； 2 ① AE BF O （） 连接 交 于点 ， ①四边形ABEF 是菱形， 1 1 ①AE①BF OB=OF= BE=4 OA=OE= AE ，