2023届高考一轮复习： 基本不等式.docxVIP

第17讲基本不等式 【知识要点】 基本不等式：a + bN2Mg。力。),当且仅当。=〃时取等号。 几个重要的不等式： a2+b22ab(a,bGR),当且仅当。=人时取等号； 〈(竺(〃/er),当且仅当a = b时取等号；- + -2 (〃)同号)，当且仅当。=人时取等号。 a b 4 11、正数满足〃+Z? = l,那么一+ 一的最小值为( )o a b 5A、一B、3C、5D、9 32 2、(长沙市一中2022届月考8) 2、(长沙市一中2022届月考8)PM为正实数且p + 9 = 3 ,那么 2、(长沙市一中2022届月考8) PM为正实数且p + 9 = 3 ,那么 1 p+2 q+1 的最小值为 )o A、 5 B、— 3 7 C、一 4 9 D、— 5 3、假设 3、假设羽y都是正数且x+y = 3, 那么——十——的最小值为 x+i y+1 4、(师大附中2022届一模)函数，(x) = x +次，假设正数〃力满足/(4a) + /S —9) = 0,那么—I—的最小值为 a b 5、假设正数满足/+2盯—1 = 0,那么2x+y的最小值是()。 A、￥B、63 与D、百 )o6、f+4xy-3 = 0,其中x0, y e R,那么x+y的最小值是（3 )o TOC \o 1-5 \h \z A、一B、3C、1D、22 7、假设正数满足4/+92+3盯= 3。，那么q的最大值是（）。 8、假设实数满足f+ 丁 +孙=],那么x+y的最大值是11 Q 9、（2020年天津卷）〃0, b0,且。匕=1,那么一+ —十 ——的最小值为 2a 2b a + b10 10、 10、设x0, y〉0, x + 2y = 5,那么包隼色的最小值为 10、 11、（2020年江苏卷）5x2y2 + y4=i（x,y￡H）,那么V + y2的最小值是2 I 12、（长沙市一中2021届月考2）假设实数满足xy0,且log? x + log）y = 2 ,那么一+ — -% y的最小值为；的最大值为o （x+y）” TOC \o 1-5 \h \z 13、（多项选择题）（2020年山东卷）。〉0, /?0,且4 + /? = 1,贝I」（）。 A、6Z2+Z?2-B、2。〉,22 C、log2 6/ + log2 b-2D、4a+4b V2 14、（多项选择题）（长郡2022届月考2）有以下四个不等式，其中恒成立的有（ ）oa + b 1—rc，I A、 vcibB、6Z（l —? 一24 C、a? + 〃 + c? 2 cib + be + etcD、—l— 2 2a b 15、（多项选择题）（长沙市一中2021届一模）设正实数满足。+ 〃 = 1,那么（ ）oI11 A、J茄有最大值一B、+有最小值32a + 2b 2a+ b C、+2有最小值d、G + G有最大值8 2