高一数学立体几何解答题归类知识点梳理.pdf

立体几何解答题归类 题型一：平行 1：四边形法证线面平行 ABCD  AB CD E F AA CD 如图，在正方体 1 1 1 1 中， ， 分别是 1 ， 的中点． 1 EF // A CD 2 ED A C （）求证： 平面 1 1 ；（）求异面直线 1与 1 所成角的余弦值． 15 1 2 . 【答案】（）证明见解析；（） 15 (1) CD G FG GA FGAE 面平行 【分析】 取 1 中点 ，连接 ， 1 ，证四边形 1 是平行四边形，结合线 的判定即可推理作答. 1 ABCD  AB CD CD G FG GA （）在正方体 1 1 1 1 中，取 1 中点 ，连接 ， 1 ，如图， 1 F // AA A E // F CD G DD FG DD E DD 而 是 的中 ， ，又 是 的中点， ， 点，则 1 1 1 则 1 1 2 1 AE DD 1 1 ， 2 // A E FG // 因此，A E FG ， FG ，四边形 AE 是平行四边形，有EF GA ，而EF  1 1 1 1 平面A CD ，GA  平面A CD ，EF //平面A CD . 1 1 1 1 1 1 1 【 提分秘籍】 基本规律 1.利用平移法做出平行四边形 2.利用中位线做出平行四边形 题型二：平行 2：中位线法证线面平行 P ABCD ABCD ABCD AB// DC  .如图，四棱锥 中，侧面PAD 底面 ，底面 为梯形， ，且 APD ADC  60 AC. BD F AP PD CD 2AB 2 3 ， 交 于点 ， G PA . 为△ D 的重心 1 求证：GF // PAB （） 平面 ；  C 2 棱锥B GF . （）求三 的体积 3 【答案】 1 2 （）证明见解析 （） 3 1 DG PA E BE 【分析】（）连接