- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
VB计算程序课程设计--用最小二乘法求拟合曲线
?
?
?
课程设计任务书
?
测控技术与仪器系100813班 学姓名吴辉 课程名称:用最小二乘法求拟合曲线课题要求:
?
利用VB语言编程实现对给定离散点的拟合(不小于10个)的拟合 用最小二乘法求数据的拟合曲线。要求有良好的输入、输出界面,输出应包含直线方程并图形显示拟合效果。完成软件的整体设计。
?
课题进程:1)熟悉VB编程语言、最小二乘法算法分析3天2)编写程序实现以上功能 3天3)软件调试、测试 2天4)撰写课程设计报告 2天指导老师:杨琳瑜
?
目 录
?
摘要 2
?
第一章 最小二乘法 3
?
1 理论依据 3
?
2 线性拟合分析 3
?
3 非线性拟合分析 5
?
第二章 系统设计 5
?
1 采用的软件及开发平台 5
?
2 项目的总体方案 5
?
3 项目的详细设计 6
?
第三章 设计实现 10
?
1 主要功能模块的具体实现 10
?
2 主要技术问题或难题的解决方法 10
?
3 亮点或创新点的实现 11
?
第四章 结束语 11
?
参考文献 12
?
附录 13摘要
?
最小二乘法最早是由高斯提出的,这是数据处理的一种很有效的统计方法。高斯用这种方法解决了天文学方面的问题,特别是确定了某些行星和彗星的天体轨迹。这类天体的椭圆轨迹由5个参数确定,原则上,只要对它的位置做5次测量就足以确定它的整个轨迹。但由于存在测量误差,由5次测量所确定的运行轨迹极不可靠,相反,要进行多次测量,用最小二乘法消除测量误差,得到有关轨迹参数的更精确的值。最小二乘法近似将几十次甚至上百次的观察所产生的高维空间问题降到了椭圆轨迹模型的五维参数空间。
?
最小二乘法普遍适用于各个科学领域,它在解决实际问题中发挥了重要的作用。它在生产实践、科学实验及经济活动中均有广泛应用。比如说,我们引入等效时间的概念,根据Arrhenius函数和指数函数研究水化热化学反应速率随温度的变化,最后采用最小二乘法回归分析试验数据,确定绝热温升和等效时间的关系式。
?
最小二乘法
?
理论依据
?
最小二乘的思想就是要使得观测点和估计点的距离的平方和达到最小.这里的“二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中“平方”称为“二乘”),“最小”指的是参数的估计值要保证各个观测点与估计点的距离的平方和达到最小.
?
对于回归模型ySx,若()(i1,2,3???m)为收集到的观测数据,则应该用来估计,这里是()(i1,2,3???m)的估计值。它们之间距离的平方和就是。
?
进而最小二乘估计量就是使
?
1
?
达到最小值的参数。
?
线性拟合分析
?
给定一组测量数据(),i0,1,2,?,m,基于最小二乘原理,求得变量x和y之间的函数关系fx,A,使它最佳地逼近已知数据。其中A()是一些待定参数。
?
通常把最小二乘法中的都考虑为加权平方和,即其中,是[a,b]上的权函数,它表示反应数据()在实验中所占数据的比重。
?
选择参数A使得加权平方和最小,即求满足
?
2
?
的f*x。
?
要使(2)最小,它转换为求多元函数
?
的极小点问题。
?
由求多远函数极值的必要条件,有
?
若记,
?
则
?
可改写为 (3)
?
此方程成为法方程。它也可以写成矩阵形式
?
由于,线性无关,故,方程组(3)存在唯一解 (i1,2,3???n), 从而得到函数fx的最小二乘法解为可以证明,这样得到的对于任何多项式形式的,都有故确实所求最小二乘解。
?
摘自《数值分析》
?
非线性拟合分析
?
我们可通过变数变换将其化为线性模型。利用最小二乘线性拟合确定其系数,再利用逆变换给出原问题的曲线拟合函数。 系统设计采用的软件及开发平台
?
Microsoft Visual Basic 6.0 项目的总体方案项目的详细设计
?
command1生成点坐标:点击后按要求输入坐标点,在text1中输出command2生成坐标系,绘点:将输入的点在picture1中绘制出坐标轴以及点
?
command3生成线性方程:计算输入坐标点的线性回归方程,在picture1中绘制线性方程,在picture2中输出线性方程
?
command4 清除:将text1,picture1,picture2中的内容清除command5结束:结束程序
?
对象 属性名 属性值
?
Form1 Caption 最小二乘法
?
Text1 Text MultiLine True Alignment 2
?
您可能关注的文档
- PEP六年级英语下册第一次月考试题.doc
- PEP小学五年级下册英语作文.doc
- PVA在介入栓塞中的应用.doc
- Quality-Plan-质量计划中英文版.doc
- STATCOM基本原理介绍.doc
- T12数字信号处理(MATLAB版)上机实验操作.doc
- xx长输管道线路河流穿越方案.doc
- 阿里巴巴集团的SWOT分析及对策.doc
- 2019-2020学年江苏南京鼓楼区五年级下册语文期末试卷及答案.pdf
- 2019-2020学年广东省广州市海珠区部编版小学三年级下册语文期末试题及答案.pdf
- 2021-2022学年湖南省常德市安乡县四年级上学期期中语文真题及答案.pdf
- 2023-2024学年河南省南阳市社旗县四年级上学期期中数学真题及答案.pdf
- 2022-2023学年云南省曲靖市四年级下学期期末数学真题及答案.pdf
- 2021-2022学年河南省周口市鹿邑县二年级下册月考语文真题及答案.pdf
- 2018年河南焦作解放区教师招聘考试真题及答案.pdf
- 2019年江西公务员行测考试真题及答案-乡镇.pdf
- 2019中国石油报社应届高校毕业生招聘试题及答案解析.pdf
- 光大银行招聘应届毕业生能力素质测试笔试真题及答案.pdf
- 2024年广西百色教师招聘考试模拟题及答案.pdf
- 2021-2022学年浙江绍兴诸暨市五年级上册语文期末试卷及答案.pdf
文档评论(0)