植树问题备课.docxVIP

植树问题教学设计【教学目标】 知识目标： .利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之 间的关系。 .让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规 律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： .让学生经历分析?、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法 和策略。 .通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方 法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学, 体验学习的成功喜悦。 【教学重点工引导学生发现间隔数固定后，棵树的变化情况。再进一步引出棵数与间 隔数的关系。 【教学难点理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 【教学准备】：课件、学生用尺子、表格等。 【教学过程工 一、谜语导入，引入新课 师：同学们，你们喜欢猜谜语吗? 生：喜欢。 师：今天啊，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看。两棵小树十个杈，不长 叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体的组成局部。它是什么呢？你说 说看？ 生：他是手。 师：哦，他就是我们的手。我们的手作用可真大，又会写又会画还会算，而且我们的 手上还有许多的数学奥秘，仔细看老师的手，你看到了数字几呢？ 生：5. 师：哦，你们都看到了数字五，那你还能看到数字几呢？ 生：我看到了数字4、3、2、1。 师：哦，你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊？能告诉我们吗？ 生：手指的个数。 师：哦，手指的个数。那我们说的五也是手指的个数，对吧。埃，除了手指的个数外 你还能看到什么呢？ 生：还能看到手指之间的间隔。 师：哦，手指之间还有一个个的间隔。同学们，在老师的手上五个手指之间到底有几 个间隔呢？ 生：4个。 师：恩，真聪明。好了，同学们，我们每个人啊，都有两件宝贝，一个呢是我们的双 手，一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来我们的数学真 是无处不在啊。 二、探究规律实现目标 1、多媒体出示学校操场 师：这里是哪里？ 生：操场！ 师：看来同学们对我们的学校真是非常熟悉，一下就认出了这就是我们的操场。为了 美化我们的学校，校长打算在100米的操场小路上植树，可不是随便种的哦，校长可是有要 求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。植树问题。（板书课题） 出例如题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？ 师：读一读，在题中你读到哪些信息？请同学们把自己的设计方案写到发的作业纸上, 并小组交流。谁来说一说？ 生: （I）师小结：用图演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长100 米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离，简称间距。两端要栽 指起点与终点处都要栽。 （2）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么 方法来验证？ 三、自主探究，发现规律 .师用课件出示下表说：同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是 100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比拟复杂的问题时，我们可以先用比 较简单的例子来研究、验证。如此题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵 （两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板书：复杂一一简单） 总长 （米） 间距 （米） 线段图例 （图上厘米代表实际米的距离） 间隔数 （段） 棵数 （棵） 5 5 10 5 15 5 20 5 ? ? ? ? ? ? ? ? .先明确表意，再让学生探索完成上表中的内容。 .全班交流汇报表中内容。 .小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？ .把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。 出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解 这一关系的意思，但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1,渗透对应思想。（板 书：间隔数+1二棵数）.教师小结 线段图例 （图上厘米代表实际米的距离） 间隔数 （段） 棵数 （棵） 1 2 2 3 3 4 4 5 同学们非常能干，通过猜想、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规 律，那就是如果再一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也 就是间隔数多1,而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见？有没有 不同说法？ 四、活用规律，解决问题（-）回归疑问，初用规律 以表格的形式摘要出例题1的重要信息后，师说：现在我们用刚得到的规律验证一下课 前同学们做例题1的三种解法，哪种正确呢？说说你是怎样想的？ 总长 间距 间隔数 棵数 （米） （米） （段） （棵） 100 5 ? * （二）深化练习，拓展规律 师：