一次函数的性质和图象.pdfVIP

课题：一次函数的图像和性质 时间：2017年6月23 日 教材 ：人教版八年级《数学》下册第十九章第二节第二课时 讲课人：努尔妮萨古丽·努尔 教学目标： 一、知识与技能目标 （1）能根据正比例函数的图像和函数关系式，探索并理解一次函数的图像和性 质； （2）进一步理解正比例函数图像和一次函数图像的位置关系； （3）探索一次函数的图像在平面直角坐标系中的位置特征。 二、过程与方法目标 通过组织学生参与由一次函数的图像来揭示函数性质的探索活动，培养学生 观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用“数形结合”的思想方法探索数学 问题的能力。 三、情感、态度与价值观目标 通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取 得成功的快乐。 教学重点：一次函数图像和性质。 教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征，根据一次函数的图像总 结出它的性质。 【教学过程设计】 一、创设情景，引导探究 复习一次函数与正比例函数有什么关系？ 师：上节课我们了解了正比例函数图像，并学习了图像的画法。 y x 同学们能画出正比例函数 =-6 的图像吗？说说看，如何画？ 1 生：能。因为正比例函数的图像是一直线，且过原点，所以，我可以过（0，0） y x 和（1，2）两点画直线 =-6 1 y x 师：很好。试着画一下 =-6 +5 2 （让学生上黑板板演画法，教师对其进行点评） 教师要求学生画出这两函数的图像，并引导学生得出简捷画法。 二、师生互动，合作交流 y x y x 例 画出函数 =-6 与 =-6 +5的图象. 1 2 解：列表 x -2 -1 0 1 2 y1 12 6 0 -6 -12 y2 17 11 5 -1 -7 描点并连线： 1、比较上面两个函数的图象回答下列问题： （1）这两个函数的图象形状都是 一条直线 并且倾斜程度 相 同 （2）函数y =-6x 的图象经过 原 点，1 函数y =-6x+5 的图像与y 轴交于（ 0,5），即它可以看作由直线y =-6x 向 上 2 1 平移 5 个单位长度而得到. 小结： 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时，向上平移； 当b0，向下平移 . 如果k =k 那么两个直线平行。 1 2 1、探究画出函数y =2x-1与y =-0.5x+1 的图象.1 2 解：列表： x 0 1 y x =2 -1 -1 1 1 y x =-0.5 +1 1 0.5 2 描点并连线： 方法1、平移法 y x （1）先画 =2 ，再向下平移1 个单位 （2）先画 y=-0.5x ，再向 上 平移 1 个单位 方法2、描点法 x 0 1 y=2x -1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5 思考： 你们观察一下这两个函数自变量x 的系数有什么关系？ 小结：如果两条直线垂直相交，那么k *k =-1.