高等数学求极限的17种常用方法(附例题和详解).docx

1 高等数学求极限的 14 种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 lim f (x) = A ， x)x 0 (i)若 A 0 ，则有6 0 ，使得当0 | x _ x | 6 时， f (x) 0 ； 0 (ii)若有6 0, 使得当0 | x _ x | 6 时， f (x) 0, 则A 0 。 0 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为x ) w 时函数的极限和x ) x 的极限。要特别注意判 0 定极限是否存在在： (i)数列{x }收敛于a的充要条件 是它的所有子数列均收敛于 a。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a n 的充