《数字信号处理基础》教学课件：第5章 数字滤波器结构.ppt

为了方便，分子取正号，分母取负号；这样，流图上的系数均为正。最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则有： 其中： 对于各二阶环节可用正准型实现： A 第 * 页 级联（串联）系统特性： 特点： 仅影响第k对零点，同样 仅影响第k对极点，子网络的零、极点也是整个系统的零、极点。便于调节滤波器的频率特性。 A 第 * 页 其中， 均为实数， 与 复共轭； 当MN时，不包含 项；M=N 时，该项为 G0。 一阶环节： 二阶环节： 传递环节： 2. 并联实现：将H（Z）展成部分分式形式。 第 * 页 其结构图如下： 第 * 页 |H(ejω)| π -π ω Arg(H(ejω)) π -π ω 第 * 页 5.4 FIR数字滤波器的结构： 特点： 无反馈系统，系统只有一个极点 Z=0，M阶极点。ROC：|Z|0。 无论差分方程的系数取任何有效的值，系统都是因果稳定的。 冲击响应等于差分方程系数： h[n]=bn n=0,1,·····,M 设计时选定阶数M和系数bn使系统特性满足设计指标。 第 * 页 z-1 z-1 z-1 b0 b1 b2 bM x[n] y[n] 1、直接实现方框图： 5.4.1 FIR数字滤波器计算直接实现流程图： 2、直接实现信号流图（横截型）： h(0) h(1) h(2) h(N-2) h(N-1) 第 * 页 系统函数可以表示成二阶因式的乘积： 5.4.2 FIR数字滤波器计算级联实现流程图： 特点：便于灵活调整零点位置。但计算量增大。 得级联实现的信号流图： 第 * 页 因为FIR数字滤波器的冲击响应h(n)为有限长度，所以可以采用FFT 方法（快速算法）计算DFT： 注：当MN 时，可以采用分段卷积方法提高计算效率，减少计算量。 5.4.3 FIR数字滤波器的快速算法实现流程图： 第 * 页 Arg(H(ejω)) π/2 -π/2 π -π ω |H(ejω)| π -π ω 例： 第 * 页 数字信号处理多媒体教学系统 版权所有：yuning 2003。3 第2版 结 束 第 * 页 * * 滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。 * * 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。 制作：常军 数字信号处理基础 第5章 数字滤波器结构 * 5.1 引言 滤波的定义：对输入信号通过一定的处理得输出信号，这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分，所以把这种处理的过程称为滤波。 滤波器的定义：实现滤波处理的运算电路、或设备称为滤波器。 第 * 页 5.1.1 数字滤波器的表示： 数字滤波的定义：对数字信号序列通过一定的算法进行处理，提取信号中某频率范围内的信号成分的过程称为数字滤波。 一般情况下， 数字滤波器是完成滤波处理的一个线性时不变系统(LTI)。 数字滤波器的表示： 差分方程表示: H(z) X(z) Y(z) 系统函数表示: 第 * 页 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。 第 * 页 5.1.2 数字滤波器的分类及特性 1、按信号通过系统时的特性（主要是幅频特性）来分类： 可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。 |H(ejω)| ωc -ωc -π π -2π 2π -fs/2 -fs fs/2 fs -fc fc f 第 * 页 |H(ejω)| ω2 -ω2 -π π -2π 2π ω1 -ω1 |H(ejω)| ωc -ωc -π π -2π 2π 第 * 页 其他较复杂的特性可以由基本滤波器组合。 ω1 |H(ejω)| ω2 -ω2 -π π -2π 2π -ω1 第 * 页 2、按系统冲击响应（或差分方程）分类 可以分成无限冲击响应 IIR 和有限冲击响应FIR滤波器两类。这两种滤波器都可以现实各种频率特性要求，但它们在计算流程、具体特性逼近等方面是有差别的。 (1)FIR滤波器(非递归型): (2)IIR滤波器（递归型） 第 * 页 5.2 LTI系统的信号流图 1、方框图法 方框图法简明且直观，其三种基本运算如下图所示： z-1 单位延时: a 乘常数: