《数字信号处理》教学课件：离散时间信号和系统.ppt

主要内容: ● 基本的离散时间信号 ● 离散时间序列的基本运算 ● DT 系统 和 LTI系统 ● DT 系统 的表示 --时域表示—差分方程 --频域表示—系统的频率响应 ● 离散时间序列的Fourier变换（DTFT ） -- 特性与定理 -- 举例 离散时间信号和系统 * A. 基本的离散时间序列 (I) … … N-1 * A. 基本序列 (II) * ] [ ] [ ] [ 1 2 n y n x n x B. 序列的基本运算 ± * C. 离散时间系统 离散时间系统定义: 离散时间系统是将输入序列映射成另一输出序列的变换或算子。 * D. DT系统与系统性质 * LTI 系统和线性卷积 * 线性卷积计算 x[k] k 6 5 2 4 1 3 1 * LTI 系统 和 联接 + ● 因果性: h[n]=0, n＜0. ● 稳定性: ∑︱h[n] ︳＜∞ ● FIR/IIR: 视 h[n] 长度有限与否. (注: FIR 系统总是稳定的) ● 串联(Cascade) : ● 并联(Parallel ): h[n] =h1[n]﹡h2[n] h[n] =h1[n]+h2[n] h1[n] h2[n] 通常LTI 系统具有因果性和稳定性，按大类可分成FIR和IIR： * E. DT系统的差分方程表示 * F. DT系统的频域表示 LTI h[n] * DT信号的离散时间Fourier变换 离散时间Fourier变换，i.e., DTFT * DTFT 的举例 * DTFT LTI 系统 * DTFT的存在性 * G. DTFT 的特性(I) * DTFT 的特性(II) * DTFT 的特性(III) * H. DTFT 例I: 运动平均 (I) * 例I: 运动平均(II) 幅度 相位 * 例I: 运动平均(III) ——近似为低通滤波器 * 低通滤波器 (I) * 低通滤波器(II) Gibbs（又叫吉布斯效应）：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象 * * *