6.7 一次函数复习(图像与性质).pdfVIP

淮安市赵集镇初级中学备课模板 尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 主备人：张伟平 核校人：刘晓亮 备课时间： 年 月 日 第 6 课（章） 第 7 节（单元） 第 课时 授课时间： 年 月 日 课 题 6.7 一次函数复习 (图像与性质） 课 型 复习课 教 学 1、理解一次函数和正比例函数的定义 2、掌握一次函数的图像画法 目 标 3、复习并掌握一次函数的性质 教 学 重点 掌握一次函数的性质，会用一次函数性质解决问题 重难点 难点 会用一次函数性质解决问题 教 具 与 课 件 板 书 设 计 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、知识结构知识点 1. 理解一次函数和正比例函数的定义 ： 一般地，如果 y＝kx＋b （k，b 是常数，k≠0），那么y 叫做 x 的一次函数。 特别地，当一次函数 y＝kx＋b 中b 0 时，y＝kx （k 为常数，k≠0），这 时，y 叫做 x 的正比例函数。 强调指出：①一次函数的解析式 y＝kx＋b （b 为常数，k≠0）。 ②正比例函数的解析式 y＝kx （k 为常数，k≠0）。 ③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函 数包含正比例函数。 2. 一次函数的图像与画法 ： ①图像：一次函数 y＝kx＋b （k≠0）的图像是一条直线，其图像也称为直 线 y＝kx＋b。 正比例函数 y＝kx 的图像是经过原点（0，0）的一条直线。 强调指出：点 A （0，b）是直线 y＝kx＋b 与 y 轴的交点。 当b＞0，此交点在 y 轴的正半轴上； 当b＜0 时，此交点在 y 轴的负半轴上； 教 当b＝0 时，此交点在原点，此时的一次函数就是正比例函数。 学 ②画法：画正比例函数 y＝kx 的图像，通常选取 O （0，0），A （1，k）两 b 点，然后再连成直线；画一次函数 y＝kx+b 的图像，通常选取 A （0，b），B （ ， 环 k 节 0）两点，然后再连成直线。 强调指出：作一次函数的图像的一般步骤是：列表、描点、连线 。 3. 一次函数的性质： （1）正比例函数 y＝kx 的性质： 当k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。 （2）一次函数的性质： 当k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。 （3）一次函数 y＝kx＋b 与 y 轴的交点坐标为（0，b）。 例题精讲 考点 1、概念题 例 1. 下列函数哪些是 y 关于 x 的一次函数？哪些是 y 关于 x 的正比例函数？ 2 (1)y  5x (2)y  (3)y  2x  3 x (4)y 7x 1