一次函数的图像和性质.pdfVIP

《一次函数的图像和性质》教学设计（第一课时） 一、教材分析 一次函数的图像和性质是在学习了平面直角坐标系，函数，函数的图像，一次函数之后实行的一节新 课。因为本章的重点内容是函数的概念，图像和性质，所以本节课是本章内容中非常重要的一节课。学习 了一次函数，使学生对于研究函数的基本方法有了初步了解，为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固 的基础。 二、教学目标： 1、 会画正比例函数和一次函数的图像。 2、 结合图像，总结一次函数的性质。 3、 灵活使用一次函数的性质。 三、教学重点 一次函数的图像画法和性质。 四、教学难点 观察图像，准确理解一次函数的性质。 五、教具准备 六、教学程序 1、复习提问，引出课题（多媒体展示下列问题） （1）什么是正比例函数？正比例函数有哪些性质？什么是一次函数？二者有什么联系？ 正比例函数y=kx 的性质 A.当K＞0 时，y 随x 的增大而增大。 B.当K＜0 时，y 随x 的增大而减小。 （2）画函数图像的一般步骤是什么？ 借助多媒体画函数y=x 的图像，是一条直线引出本节课。—— 《一次函数的图像和性质》（板书课题） 2、动手操作，合作探究，发现新知： 活动1（1）提出作图任务：，请大家用描点法作出y=-2x 的图象，单号组在同一坐标系中作出y=-2x+3 ； 双号组在同一坐标系中作出y=-2x-3. （2）学生通过列表、描点、连线的作图步骤完成后，观察并回答下列问题：这两个函数的图象形状 都是 ，并且倾斜水准 ，函数y=-2x 的图象经过原点，函数y=-2x+3 （或y=-2x-3 ）的图象与y 轴 交于点 ，即它能够看做由y=-2x 向 平移个单位长度得到，比较两组函数解析式，你能解释为什么 吗？（答：比较两个函数解析式，对于同一个x 值，一次函数y=-2x+3 的函数值都比正比例函数y=-2x 的 函数值大3，所以相当于向上平移3 个单位）。 y kx b k y kx b， （3）引导学生猜想：一次函数 ＝ ＋ ( ≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 ＝ ＋ 它能 y kx 够看作由直线 ＝ 平移|b|个单位长度而得到（当b0 时，向上平移，当b0 时向下平移）。 活动(2)：1．学生练习画函数y ＝2x-1 与y ＝-0.5x+1 的图像，并且观察图像类比正比例函数的性质， y kx b k 猜想一次函数的性质。利用课件观察验证，一次函数 ＝ ＋ ( ≠0)中k 对函数图象的影响，y 随x 变化如 何变化？ 2 ．引导学生表达结论：当k0 时，y 随x 的增大而增大，当k0 时，y 随x 的增大而减小 y kx b k 活动(3)提出研究任务：一次函数 ＝ ＋ ( ≠0)经过哪几个象限，与 k、b 的正负的关系？ 用多媒体展示出y=2x+1,y=2x-1,y=-2x+1,y=-2x-1 的图像，让学生观察，思考图像所过的几个象限。 A.K ＞0,b＞0 时，图像过一、二、三象限。 B.K＞0,b＜0 时，图像过一、三、四象限。 C.K＜0,b＞0 时，图像过一、二、四象限。 D.K＜0,b＜0 时，图像过二、三、四象限。 反馈练习（多媒体展示） （1）直线y=kx+b 的图像过二、三、四象限，则（ ） A.K ＞0，b＜0 B.K＞0，b＜0 C.K＜0，b＞0 D.K＜0，b＜0 （2)函数y=1-5x 的图像经过（0， ）与点（ ，0），y 随x 的增大而（ ） 小结 这节课我们有什么收获呢？（多媒体展示） 让学生总结，教师补充。 布置作业 (多媒体展示） P117 . T2 . T3