[初中-一元一次方程及解应用题]-一元一次方程的应用全集.docxVIP

第 1 讲 一元一次方程的应用全集 教 师：崔莉 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 一、和、差、倍、分 一元一次方程的应用全集 例1 某数的 3 倍减 2 等于这个数与 4 的和，求这个数。 例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15﹪后，还剩余 42500 千克，这个仓库原来有多少面粉？ 例3 把黄豆发成豆芽后，重量可以增加 7.5 倍，要得到 3400 千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？ 二、形积变化类 例4 圆柱甲的底面直径为 40 厘米，圆柱乙的底面直径和高都为 60 厘米，已知圆柱甲的体积是乙的 3 倍，求圆柱甲的高。 例5 要锻造直径为 60 mm，高为 20 mm 的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为 40 mm 的圆钢多长？ 例6 某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为 260mm、150 mm、130 mm 的长方体毛坯，需要截取截面积为 130? 130 mm2 的方钢多长？ 三、行程问题之相遇问题 例7 用汽车将一批货物运往某地，去时每小时行 45 公里，由原路回来时，因空车每小时行 50 公里， 结果比去时少用了 1 小时赶回原地，问去时和回来时各用了多少时间。 例8 甲、乙两站之间的路程为 450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 65 千米，一列快车从乙 站开出，每小时行驶 85 千米。 （1）两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？ （2）快车先开 30 分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？ 四、行程问题之追及问题 例9 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 千米／时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要 将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米／时的速度按原路追上去， 通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 例10 兄弟两人由家里去学校，弟每小时走 6 里，哥每小时走 8 里，哥晚出发 10 分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？ 五、行程问题之圆周运动 例11 运动场地跑道一圈长 400 米，甲练习自行车，平均每分钟骑 150 米，乙练习跑步，平均每分钟 跑 100 米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？ 例12 甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是 400 米，乙的速度是每分钟 80 米，甲的速度是乙的 1.25 倍，现在乙在甲的前面 100 米，多少分钟后两人相遇？ 六、行程问题之顺逆问题 例13 一条轮船在两个码头间航行，顺水需要 4 小时，逆水航行需 5 小时，水流速度是每小时 2 公里， 求轮船在静水中的速度。 例14 一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行 552 公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 5.5 小时，逆风飞行用了 6 小时，求这次飞行的风速。 习题部分 1．用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，需要截取多长的圆钢？ 2．某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 4 厘 米、高 30 毫米的圆柱形玻璃杯中，是否恰好装满？若装不下，那么瓶内剩余水还有多高？若未能装满玻璃杯，求杯内水面离杯口的距离。 3．将一罐装满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为 30 厘米的圆柱形水桶里，这时水的高度是多少？ 4．一个直径为 1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满水，向一个边长为 1 米的正方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中水的高度下降了多少米？（π 取 3.14，结果精确到 0.01） 5．用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大 2.6 厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？ 6．甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 7．甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 8．甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果 甲飞机的速度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。 9．甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米。 （1）两列车相向行驶，从相遇到前部错开需 9 秒钟，两车速度各是多少？ （2）若同向行驶，甲车的头从乙车的车尾追及到甲车全部超过乙车，需多少秒? 10．从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 点，一辆 汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速