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一元一次方程解应用题 （数字问题、余缺问题、时钟问题、浓度问题、工程问题等） 教 师：崔莉 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 数字问题 一元一次方程解应用题 （数字问题、余缺问题、时钟问题、浓度问题） 例1 有六个连续正整数，其中较大的三个数之和等于较小的三个数之和的 2 倍，求这六个数。 例2 一个两位数，十位上的数字比个位上数字小 1，十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数的 1／5，求这个数。 例3 设有一个六位数 1abcde，乘以 3 后为 abcde1，求这个六位数。 例4 在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（3×3），然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出这 9 个数字正中间的那个数。 例5 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 1 ，而 9 年前弟弟的年龄是哥哥年龄的 1 ，问：哥哥现在的年 2 5 龄是多少？ 余缺问题 例6 汽车运送一批货物，若每辆车装 3 吨，则剩 5 吨；若每辆车装 4 吨，则可少用 5 辆车。问：共有汽车多少辆，货物多少吨？ 例7 某人要在规定时间内骑车到达某地。若每小时行 15 千米，可早到 15 分钟；若每小时行 9 千米， 则要迟到 15 分钟。现打算提前 10 分钟到达，此人骑车速度应为多少？ 时钟问题 例8 求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针重合的时刻。 例9 求在 8 点和 9 点之间时钟的时针和分针重合的时刻。 例10 求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻。 浓度问题 例11 两种酒精，甲种浓度为 60%，乙种浓度为 90%，现在要配制 70%的酒精 300 克，每种酒精各需多少？ 例12 有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30% 的合金 100 千克，两种合金应各取多少？ 例13 在含盐 20﹪的盐水中加入 10 千克水，变成含盐 16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？ 例14 有若干 4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了 10%的盐水，再加入 300 克 4%的盐水，混合后变成 6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量。 一元一次方程解应用题 （劳力调配类、比例分配类、工程问题、配套问题） 劳力调配类 例1 在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现调 20 人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳 动人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 例2 某工厂第一车间人数是第二车间人数的 4／5 还少 30 人，若从第二车间调 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的 3／4。两车间原来各有多少人？ 比例分配类 例3 把面积是 16 亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于 3﹕5，则每一部分的面积是多少？ 例4 甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为 3﹕4， 乙与丙完成零件的个数比为 5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了 1581 个零件。甲、乙、丙三人各做了多少个零件？ 工程问题 例5 一个车工在使用新车刀后，每小时可比原来每小时多车 8 个零件，7 小时车的零件比原来 8 小时车的零件还多 38 个。这个车工使用新车刀后，每小时可车多少个零件？ 例6 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需 6 小时注满一池水，乙单独开需 8 小时注满一池水，丙独开需 24 小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？ 配套问题 例7 包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问：如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？ 例8 某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 习 题 ： 1．甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的 80%。期中考试前两班各有多少人？ 2．某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的 40%，印中册用了全部印刷时间的 36%， 印下册用 24 天，印完全套书共用了多少天？ 3．学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31 棵，其中甲班植树数比乙班植树数的 2 倍多一棵。两班各植树多少棵？ 4．红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和 一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布