江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江苏省南京市联合体2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（???????） A． B． C． D． 2．已知，则下列各式不正确的是（???????）. A． B． C． D． 3．如图，//，若，则的度数为（???????） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（???????） A． B． C． D． 5．已知两数x、y之和是2，x比y的2倍大14，则可列方程组为（???????） A． B． C． D． 二、解答题 6．如图，在△ABC中，，高AD与角平分线BE相交于点F．的平分线AG分别交BC、BE于点G、O，连接FG．下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（???????） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．计算： （1）； （2）． 8．因式分解： (1)； (2) 9．解方程组 10．先化简，再求值：，其中，． 11．解不等式组并写出它的整数解． 12．比较大小． (1)用“＞”、“＜”或“＝”填空： 当时，______；当时，______； (2)比较与的大小． 13．如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． (1)求证：//； (2)若BE平分，，，求的度数． 14．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表： 品种 苹果 梨 批发价（元/kg） 4 3.5 零售价（元/kg） 6 5 (1)若该经营户批发苹果和梨共500kg，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg？ (2)若该经营户批发苹果和梨共400kg，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg？（损耗和其他成本忽略不计） 15．如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． (1)在图①中作△BCD，使其面积与△ABC的面积相等（作出一个满足条件的即可）； (2)在图②中作△BCE，使其面积是△ABC面积的2倍（作出一个满足条件的即可）． 16．【初步认识】 (1)如图①，在△ABC中，BO、CO分别平分、．求证：． 【继续探索】 (2)如图②，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，设，．BO、DO分别平分、． ①若，，求的度数； ②用含m、n的式子直接表示的度数为______°． (3)如图③，BO、CO分别平分、．射线CO与的平分线所在的直线相交于点H（不与点D重合）．直接写出点H在不同位置时，与之间满足的数量关系（用含m、n的式子表示）． 三、填空题 17．计算：______，______． 18．某种芯片的每个探针单元的面积为0m2，将0科学记数法表示为______． 19．结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：∵______，∴． 20．已知方程组，则__________． 21．一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 22．把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则______． 23．如图，CD为△ABC的角平分线，于点E，若，，则的度数为______°． 24．若的解集为，则关于x的不等式的解集为______． 25．代数式的最小值是______． 26．已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，若，，则DE的长为______． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算进行计算即可求解． 【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；??????? C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算，正确的计算是解题的关键． 2．D 【分析】根据不等式的性质，分别进行各选项的判断即可． 【详解】A、根据a＞b，可得出，不符合题意，故本选项错误； B、根据a＞b，可得出，不符合题意，故本选项错误； C、根据a＞b，可得出，不符合题意，故本选项错误； D、根据a＞b，可得出，故