专题13不等式与不等式组-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编【含答案】.pdf

专题13：不等式与不等式组-2021 年广东地区中考数学真题试卷与模拟试 题精选汇编 一、单选题 1． 2021·广东广州市·九年级一模）已知点M 1m, 2m 6在第四象限，则m 的取值范围是 ） A ．m 1 B ．3  m  1 C ．m  3 D ．m  3 D 先根据第四象限点的坐标特征得出不等式组，再求出不等式组的解集即可． 解：∵点M 1m, 2m 6在第四象限， 1m ＞0  2m 6＜0 ∴  ， 解得：m  3 ， 故选：D ． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标，能根据题意得出不等式组是解此题的关键． x a  0   5 2x  1 2 ． 2021·广东江门市·九年级一模）已知关于x 的不等式组 有三个整数解，则a 的取值范围是 ） A ．2  a  1 B ．2  a  1 C ．2  a  1 D ．2  a  0 B a 先把不等式组标号，求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定 的取值范围即 可． x a  0①  解： 5 2x  1② 解不等式①得，x  a ， 解不等式②得，x  2 ， ∴不等式组的解集是a  x  2 ， ∵不等式组有3 个整数解， ∴整数解为－1、0 ，1 ∴-2≤ a ＜－1． 故选：B ． 【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的 口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小找不到（无解）． 3 ． 2021·广东深圳市·九年级二模）下列命题中是真命题的是 ） A ．不等式3x 2  0 的最大整数解是1 B ．方程x 2 3x 4  0 有两个不相等的实数根 C ．八边形的内角和是1080 D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 C 根据一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的内心逐项判断即 可得． 2 x  A 、不等式3x 2  0 的解为 3 ，则其最大整数解是0 ，此项是假命题，不符题意； B 、方程x 2 3x 4  0 的根的判别式  9 4 14  7  0 ，则此方程没有实数根，此项是假命题， 不符题意； C、八边形的内角和是(8 2) 180 1080 ，则此项是真命题，符合题意； D 、三角形的内心到三角形的三条边的距离相等，则此项是假命题，不符题意； 故选：C ． 【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的 内心，熟练掌握各公式和定义是解题关键． x 1 2   x 1 4 4 ． 2021·广东中山市·九年级一模）不等式组  的解集在数轴上表示为 ） A ． B ． C ． D ． A 分别求出每一个不等式的解集，将不等式的解集表示在数轴上即可得出答案． x 1 2①  解： x 1 4② 解不等式①得，x  1