八年级数学上册试题第13单元《轴对称》测试卷-人教版【含答案】.docx

第13单元《轴对称》测试卷 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分) 1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，把一张上下两边平行的纸条沿折叠，若，则的度数为( ) A．48° B．84° C．24° D．96° 4．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点、，，则的长是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为(　　) A．1 B． C． D． 6．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为( ) A．90° B．95° C．105° D．115° 7．已知等腰三角形的周长为 26 ，其中一条边的长为 6，那么它的腰长为( ) A．6 B．10 C．6或10 D．6或13 8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD边上．若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° 9．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为(　　) A．35° B．40° C．45 D．50° 10．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(　 　)． A．126° B．110° C．108° D．90° 11．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为( ) A．8 B．16 C．24 D．32 12.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是( ) A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 13．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 14．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为( ) A．0.5 B．1 C．0.25 D．2 二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分) 15．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______． 16．如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为__________cm。 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____． 18．如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接，交延长线于点；下列结论：①垂直平分线段；②平分；③；④．其中一定正确的有_________(只填序号) 三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分) 19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上．请按要求完成下列各题： (1)在网格中画出四边形关于直线对称的四边形； (2)求四边形的面积． 20．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58° (1)求出BF的长度； (2)求∠CAD的度数； 21．作图题：(要求保留作图痕迹，不写作法) (1)作△ABC中BC边上的垂直平分线EF(交AC于点E，交BC于点F)； (2)连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长． 22．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，， (1)证明： (2)当时，请判断是什么三角形，并说明理由． 23．如图，在中，平