人教版九年级数学上册《21.1一元二次方程》课件.pptx

21.1 一元二次方程; 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平 方厘米,那么铁皮各角应切去多大的 正方形?; 【分析】 设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm ,宽为 (50-2x)cm.; 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？;【思考】x2-75x+350=0和x2-x-56=0这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？; 像上述两个方程式这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程（必须满足三个特征）.; 【想一想】; 例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ ）; 1. 判断下列方程是否为一元二次方程？; 例2 a为何值时，下列方程为一元二次方程？; 2.方程(2a-4)x2－2bx+a=0. （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？; 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都可以化为 ax2+bx+c=0 的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.;一元二次方程的一般形式;;;; （1）一元二次方程的一般形式不是唯一的，但习惯上都把二次项的系数化为正整数. （2）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对一般形式而言的. （3）指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的符号. ;3.将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项： （1）5x2-1=4x; (2)4 x2=81 ;（3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3;; 例4 已知关于x的一元二次方程 (m-1)x2＋3x-5m＋4=0有一个根为2，求m.; 4.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.;1.已知一元二次方程x2+k-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4;2.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）; 1. 下列哪些是一元二次方程？ ;2.填空：; 3.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元一次方程．当k 　　　时，是一元二次方程．; (1) 如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径x cm应满足的方程（其中π取3）.; (2) 如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.; 已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值. ;【思考】1.若 a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的一个根吗? ; 2. 若 a-b +c=0,4a+2b +c=0 ，你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的一个根吗? ;一元二次方程;1、学而不思则罔，思而不学则殆。20.7.127.12.202009:0509:05:03Jul-2009:05 2、一年之计在于春，一日之计在于晨。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 3、莫等闲，白了少年头，空悲切。09:057.12.202009:057.12.202009:0509:05:037.12.202009:057.12.2020 4、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。7.12.20207.12.202009:0509:0509:05:0309:05:03 5、少壮不努力，老大徒伤悲。Sunday, July