广州市小学数学学科第三届教师解题比赛初赛试题.docx

广州市小学数学学科第三届教师解题比赛 题号 题号 得分 第一大题 第二大题 总分 一、填空题 【第 1～6 题每小题 5 分，第 7～12 题每小题 10 分，本大题共计 90 分】 几个小朋友排成一圈，从小军开始顺时针数到小明是第18，逆时针数到小明是 22，一圈共有 个小朋友。 河里有一行白鹅，2 只前面有 2 只，2 只后面有 2 只，2 只中间有 2 只，那么最少有 只白鹅。 A3．计算：20092007 。 A 4．如右图1，正三角形ABC 的面积为 120 平方米，那么阴影 B C 部分（正三角形）的面积是 。 图 1 5．（这是数学教材（六上）《数学广角》中的一道练习题）全班一共有 38 人，共租 8 条船，每条船都坐满了，大船每条坐 6 人，小船每条坐 4 人，那么租了大船 条，租了小船 条。 有大、小两堆苹果，取较大一堆苹果的 2 和较小一堆苹果的 5 放在一起是 3 7 13 千克，那么这两堆苹果合在一起至少有 千克（整数）。 一个六位数 6285□□，除以 7 余 4，但能被 11 整除，那么这个六位数的 末两位数是 。 8．对循环小数0.0? 2 7? 与0.1? 5384 6? 的乘积取近似值，要求保留一百位小数。那 么，这个近似小数的最后一个数字是 。 如图 2：△OEF 中，△OAB，△ABC, △BCD， 角后形成一个五边形，已知这个五边形 5 条边的长度分别是 5 厘米、9 厘米、13 厘米、 角后形成一个五边形，已知这个五边形 5 条边的 长度分别是 5 厘米、9 厘米、13 厘米、14 厘米、 面积为 。 图 2 如图 3：沿直线将一个长方形剪掉一个 图 3 17 厘米（未必是按顺序的）。这个五边形的面积最大是 平方厘米。 有一只青蛙位于一条东西向的直线上，每次能够选择向东跳（＋）也能够选择向西跳（－）。青蛙第一次跳 12cm，第二次跳 22cm，第三次跳 32cm，…，第十八次跳 182cm，第十九次跳 192cm。若跳完这 19 次后，青蛙必须到达位于原来位置东方 2008cm 处。假设青蛙完成此任务的方案中最后一次向西跳的距离是 n 2cm，那么所有可能的n 值中的最小值是 。 图 4小明从 A 地出发到 B 地去玩。（图 4 图 4 请根据图 4 的运行图回答下面的问题： 小明是 （填时间）出发， （填时间）到达距 A 地 3 千米的某地， （填时间）到达 B 地，共走了 （填时间），行了 千米。 小明在 3 千米处休息了 （填时间）。在 B 地又玩了 （填 时间）。 （填时间）候返回原地。 二、详细解答题 【每题 20 分，本大题共计 60 分】 13．（1）试判断下列说法是否准确，并说明理由。 ① 在讲授数的分解与组成时，老师指出：“5 能够分解为 5 和 0”。 ② 在乘法计算中，6×0 表示 0 个 6 相加，6×1 表示 1 个 6 相加。 ③ 1.9? 5? 保留一位小数是 2。 ④ 等腰三角形、长方形、圆形等是对称图形；平行四边形不是对称图形。 （2）我们都知道“0 不能做除数”，作为一名数学教师，你能说明“为什么 0不能做除数”的道理吗？简要说明理由。 齐威王与大将田忌又约重新赛马。每人有四匹马，分为四等。田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。田忌有多少种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。 甲、乙两人分别从 A、B 两地到 C 地，甲从 A 地到 C 地需 3 小时，乙从B 地到 C 地需 2 小时 40 分钟。已知A、C 两地间的距离比 B、C 两地间的距离远10 千米，每行 1 千米甲比乙少花 10 分钟。 求 A、C 两地间的距离； 假设 AC、BC、AB 这三条道路均是直的，试判定 A、B 两地之间的距离d 的取值范围。