北师大版九年级数学上册单元测试题及答案.docx

必威体育精装版北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全册 含期末试题 时间：60分钟　分值：100分 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(2016·益阳)下列判断错误的是(D) A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 解析：两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，故D错． 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长为(C) A．20　 B．18　　　 C．16　 D．15 解析：在菱形ABCD中，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝60°，∴AB＝AC＝4，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝4×4＝16.故选C. 第2题图 　　 第3题图 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，D为AB的中点，则CD等于(B) A．2 cm B．2.5 cm　　 C．3 cm D．4 cm 解析：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴CD＝eq \f(1,2)AB＝2.5 cm.故选B. 4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(C) A．1 B．eq \r(2)　　 C．4－2eq \r(2) D．3eq \r(2)－4 解析：由∠BAE＝22.5°，∠ADB＝45°，易知△ADE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，所以DE＝AD＝4，BE＝4eq \r(2)－4，设EF＝x，则2x2＝(4eq \r(2)－4)2，解得x＝4－2eq \r(2)，故选C. 5．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于(B) A．90° B．100° C．130° D．180° 6．(2016·无锡模拟)正方形具有而菱形不一定具有的性质是(B) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线相互平分 D．对角相等 解析：菱形和正方形的对角线都互相垂直，A错误；菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，B正确；菱形和正方形的对线都互相平分，对角都相等，C、D错误，故选B. 7．如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于(B) A．144°　 B．126°　 C．108°　 D．72° 解析：由题意知∠D′＝∠D＝90°，因为矩形的对边平行，所以AD∥BC，所以∠DMN＝∠MNF，又因为∠DMN＋∠NMD′＝180°－∠AMD′＝144°，所以∠MNF＋∠NMD′＝144°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠NFD′＝360°－144°－90°＝126°. 8．如图所示，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AD＝3∶5，则下列结论 ①DE＝3 cm；②BE＝1 cm；③菱形的面积为15 cm2；④BD＝2eq \r(10) cm.正确的有(C) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：因为菱形的周长为20 cm，所以边长是5 cm，由DE∶AD＝3∶5，得DE＝3 cm，利用勾股定理可求AE＝4 cm，所以BE＝1 cm，易求菱形的面积为15 cm2.在Rt△DBE中，利用勾股定理可得BD＝eq \r(10) cm，所以①②③正确． 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如图，矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则△CDE的周长为　10 cm　. 解析：∵EF⊥AC，在矩形ABCD中，AO＝OC，∴AE＝EC.∴C△CDE＝CD＋ED＋EC＝CD＋ED＋AE＝CD＋AD＝eq \f(1,2)×20＝10(cm)． 第9题图 　　 第10题图 10．如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，已知∠AOB＝60°，AC＋AB＝15，则对角线AC＝__10__. 解析：在矩形ABCD中，OB＝OC，所以，∠OBC＝∠OCB， ∵∠AOB＝60°， ∴在△OBC中，∠OCB＝eq \f(1,2)×∠AOB＝eq \f(1,2)×60°＝30°， ∴AB＝eq \f(1,2)AC，∵AC＋AB＝15， ∴AC＋eq \f(1,2)AC＝15，解得AC＝10. 11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，AB∥DC，AD＝BC＝CD，点E为AB上一点，连接CE.请添加一个你认为合适的条件：∠CEB＝∠B(或AE＝AD等，答案不唯一)，使四边形AECD为菱形． 解析：以∠CEB＝∠B为例进行说明： ∵∠CEB＝∠B，∴BC＝CE＝AD；∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠CEB＝∠B；∴CE平行且等于AD，即