[34046216]2022年九年级中考数学几何最值专项测试题 (1).docxVIP

几何最值问题 1、在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF＝2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为(????)。 A. (13 , 0) B. (73 , 0) C. （2, 0 2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小，则此时∠AMN+∠ANM＝(????)。 A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 3、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的负半轴上，顶点B的坐标为（-3，3），点C的坐标为（-1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则 A. 433 B. 312 C. 4、如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．且AE＝2，则EM+CM的最小值为(????)。 A. 27 B.4 C. 37 5、在平面直角坐标系中，点M的坐标是（4，3），点N的坐标是（1，-2），点P是y轴上一动点，若使PM+PN最小，则点P的坐标是(??? ?)。 A.（0，0） B.（0，1） C.（0，-1） D.（-1，0） 6、如图，在⊙O上有定点C和动点P，且C，P位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，交PB的延长线于点Q．若⊙O的半径为 52 ，tan∠ABC＝3 5 B. 154 C. 253 7、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E，F分别在AB，BC边上，将△BEF沿EF折叠，点B落在点B处，当点 B 在矩形ABCD内部时，A A. 12 B. 61-6 C. 1 8、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(????)。 (3，1) B. (3，43) C. (3，53 9、如图，已知抛物线 y＝ax2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x＝-1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3) （1）若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x＝-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x＝-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标。 10、如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高AD所在直线上的一个动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针旋转60°得到CN，连接DN．则在点M运动过程中，线段DN的最小值为(????)。 A. 3a B. a C. 3 11、如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，且矩形ABCD的形状和大小保持不变．若AB＝2，BC＝1，则运动过程中点D到点O的最大距离为(????)。 A. 2+1 B. 5 C. 1455 12、如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝22，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 A.2 B. 2 C. 3 13、如图，在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一块直角三角板的直角顶点放在点M处，并将此三角板绕点M旋转，三角板的两直角边与边OP，OQ分别交于点A，B，连接AB．则在旋转三角板的过程中，△AOB周长的最小值为(????) A. 22 B. 4+ 22 14、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，过点C且与AB边相切的动圆与AC，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值为(????)。 A. 194 B. 245 C. 42 15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(-4，0)，B(0，4)，⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则PQ的最小值为(?? ??)。 A. 22 B. 3 C. 7 D. 16、如图，在△ABC中，