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第51讲：拟合优度检验
前面介绍的各种检验都是在总体服从
正态分布前提下，对参数进行假设检验的。
实际中可能遇到这样的情形，总体服从何
种理论分布并不知道，要求我们直接对总
体分布提出一个假设 。
2
例1: 一淘宝店主搜集了一年中每天的订单数X ，
除去春节期间及双十一前后外，按330天计，
具体数据如下:
订单数X 0 1 2 3 4 5 6 7
天数 3 6 21 46 48 61 52 42
订单数X 8 9 10 11 12 13 16
天数 27 11 6 4 1 1 1
通常认为每天的订单数服从泊松分布，以上
3
的数据是否支持这个结论？
问题：根据上面的数据是否可以得出每天的订
单数服从泊松分布假设？
记：F (x )为总体X 的未知的分布函数，
假设：F (x )是形式已知，但含有若干个
0
未知参数的分布函数，
检验假设：
H :F (x ) F (x ) x R
0 0
4
注：若总体X 为离散型 ，则假设H 为：
0
H :总体X 的分布律为P X t p i
0 { i } i , 1,2,
若总体X 为连续型，则假设H 为：
0
H X f x
0 :总体 的概率密度为 ( )。
检验方法：拟合优度检验
5
拟合优度检验的基本原理和步骤：
1.在H 下，总体X 取值的全体分成k个两两
0
不相交的子集A , , A .
1 k
2. 以n (i 1,..., k ) 记样本观察值x , , x 中落在A 的
i 1 n i
个数（实际频数）.
6
3. 当H 为真且F (x )完全已知时，计算事件A 发生的
0 0 i
概率p P (A ),i 1,...,k ;
i F i
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