东北农业大学《概率论与数理统计》课件-第十一周39-41讲.pdfVIP

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2022-08-31 发布于北京
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东北农业大学《概率论与数理统计》课件-第十一周39-41讲.pdf

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第39讲单个正态总体的抽样分布 2 定理一：设总体X ~ N (,  ),X ,X , ,X n 是样本， 1 2 n n 1 2 1 2 , ( ) 样本均值样本方差  . X n X i S n 1X i X i 1 i 1 2 则(1) X ~ N (,  )； n 2 (n 1)S 2 2 (2) ~ ( 1) 互独立.   且与相 n X S 2  2 n n 1 1 ( ) ( ) ( ) , (1)证明:E X E X i E X i  n n i 1 i 1 n n 2 1 1  ( ) ( ) ( ) , D X D X i 2 D X i n i 1 n i 1 n X ,X ,...X 独立且都服从正态分布， 1 2 n X X ,X ,...X 而且是 1 2 n的线性组合 2 X 服从正态分布，即X