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2021-2022学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学八年级（上）入学数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．在下列实数234，5，﹣134.070070007…，π A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式﹣2x≤﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　） A．调查重庆市中学生的视力情况 B．调查长江某段流域的水质情况 C．调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况 D．调查某品牌汽车的抗撞击情况 4．如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1） 5．估计48- A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．下列说法错误的是（　　） A．若a＞b，则a+3＞b+3 B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b 7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC?△DEF的是（　　） A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF 8．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　） A．21° B．23° C．25° D．30° 9．一只青蛙在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（　　） A．（6，45） B．（5，44） C．（4，45） D．（3，44） 10．若整数a使得关于x的不等式组x+152≥x+34x+1≥a有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程 A．31 B．48 C．17 D．33 二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 11．计算：9-38+| 12．中国人民银行自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中的1角硬币．如图所示，则该硬币边缘铁刻的正九边形的内角和度数为 　 　． 13．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简：3a3+( 14．方程组x+2y=2+m2x+y=3中，若未知数x、y满足x﹣y＝ 15．如图，△ABC的外角∠MBC和∠NCB的平分线BP、CP相交于点P，PE⊥BC于E且PE＝3cm，若△ABC的周长为14cm，S△BPC=7.5cm2，则△ABC的面积为 三.解答题：（本大题5个小题，共50分） 16．解二元一次方程组 （1）x- （2）3(y 17．解一元一次不等式（组） （1）x+4 （2）5x 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB，交CE于点F，过点F作GD∥BC，交AC于点G，交AB于点D． （1）求证：AC＝AD； （2）若GC＝4，GD＝8，求△CFG的周长． 19．为了解初一年级学生的跳绳情况，某校体育老师从初一年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下：70，72，79，83，96，97，100，108，110，112，115，118，126，127，129，133，140，143，145，147，149，156，156，158，159，163，165，169，172，174，175，179，180，181，181，182，187，195，203，210，并将测试结果统计后绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题． 一分钟跳绳次数频数分布表 组别 次数x 频数（人） 频率 第1组 65≤x＜95 4 0.1 第2组 95≤x＜125 8 0.2 第3组 125≤x＜155 9 a 第4组 155≤x＜185 15 0.375 第5组 185≤x＜215 b 合计 c 1 （1）填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）按规定，跳绳次数x满足125≤x＜185时，等级为“良好”．若该校初一年级共有学生800人，则其中跳绳等级为“良好”的学生约有多少人？ 20．随着众多时令水果相继上市，某水果店用340元第一次购进A、B两种水果销售，其中A种水果的进货量（单位：斤）的2倍比B种水果的进货量（单位：斤）的1.5倍少5斤，A、B两种水果的进价分别是：A种水果每斤5元、B种水果每斤8元．已知该水果店A、B两种水果的售价都为每斤10元． （1）该水果店第一次购进A、B两种水果各多少斤？ （2）该水果店发现A、B两种水果十分畅销，在销