第一讲计算 第一节小数的计算.doc

专题一计算 第一节小数的计算 知识要点：1分数和小数互化中的常见数 1/8=0.125,1/4=0.25,3/8=0.375,1/2=0.5,5/8=0.625 3/4=0.75,7/8=0.875 2简便运算 加法交换律和结合律a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律，结合律，分配律ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 除法分配律 （a+b）c=ac+bc （a-b）c=ac-bc a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c abc=a(bc) 例1： (1) 3.25+63.125+6.75+36.875 27.26-(10.1-2.84) 巩固练习 （1）37.68+3.768+62.32+6.232 （2）38.32-（4.7-2.68） （3）44.8-21.7-24.7+16.4 例2：2500 0.12532 125×10.8 例3; 2.31×0.80.110.4 （0.34×7.8×7.6）（1.7×0.13×1.9） 巩固练习：（1）8.7×99 （2）（12.1×7.2×0.48）（1.1×2.4×0.24） 1.56×78-1.56×14+36×1.56 234×0.124+0.766×124 巩固练习 （1）3.6×31.4+3.14×64 例5 3.6×31.4+43.9×6.4 巩固练习 6.8×27.1+39.6×3.2 例6 7.5×45+17×2.5 1991+199.1+19.91+1.991 巩固练习 （1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）9999+999.9+99.99+9.999 （3）75×4.67+17.9×2.5 (4)(0.75×42.7-0.573×25+57.3) 3×7992 作业 0.125×0.25×0.5×64 2.5×7×32 808×0.125-160016 4.8×7.5×8.1（2.4×2.5×2.7） 0.125+1.375+2.75+3.875+4.25+5.625 13.125-(13.5-6.875)+6.5 3.75×4.8+62.5×0.48 99×99+0.125×99×8 9 37.3×13.6+6.4×74.8 10 0.3×9.375×28.8×0.9 （提示9.375×8=75） 第二节分数裂项与等差数列 知识要点：等差 数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。如1，2，3。。。。100 如4，7，10，13。。。。，2011 求1+2+3+。。。+100 求 1+3+5+7+。。。+99 1等差数列 和=（首项+末项）×项数2 项数=（末项-首项）公差+1 2 。。。。。 例1 例2 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 2 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42 例3 例4 巩固练习 1/4+1/28+1/70+1/130+1/208 1/5+1/45+1/117+…..+1/(29×33) 思路拓展 1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21 4/3+4/15+4/35+4/63+4/99+4/143 例5 例6 巩固练习 小结本讲主要讲了等差数列求和，裂项相消解决分数计算题，还有较大数的计算凑整多次运用提取公因数的问题。特别注意例题2与例题1中裂项的区别和联系，这样题型常常出现在小升初的考试中。 作业 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 3+7+11+15+……+2011 3 1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 4 1/60+7/60+13/60+……+55/60 5 6 7 41.2×8.1＋537×0.19 自我挑战 5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56 第三节综合计算 知识点 平方差公式： 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 巩固练习 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 例2 100－98+96－94+92－90+……+8－6+4－2=__