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小学奥数牛吃草问题解题技巧点拨 【导语】牛吃草问题是选调生行测考试数量关系局部经常出现的问题。这类题看 似很麻烦，但其实只要掌握了方法，就非常容易解出。下面中公选调生考试网给 大家讲解这类题的解题方法和技巧，帮助考生高效备战选调生考试。 一、解题方法牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。 二、牛吃草问题的基此题型（一）追及 （一）追及 （一）追及题目特点：一个量使原有草量变大，一个量使原有草量变小 （一）追及 【公式】设：原有草量为Y,草每天均匀生长的量为X,每头牛每天吃草量为1。 原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）天数即：丫二（牛的头数-X）天数 【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？ 【中公解析】此题中，首先判断题中有两个量，一是草每天均匀生长，这个量使草 量变大，二是有一群牛在吃草，这个量使草量变小。所以这是一道追及型牛吃草问 题。按照公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X,原有草量为 使15被4除余L用15x3=45； 使12被5除余1,用12x3 = 36。 然后，40x1+45x2 + 36x4=274, 因为，27460,所以，274—60义4=34,就是所求的数。 例2： 一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几？ 题中3、7、8三个数两两互质。 那么(7, 8) =56； [3, 8) =24； (3, 7) =21； (3, 7, 8) =168。 为了使56被3除余1,用56x2 = 112； 使24被7除余1,用24x5 = 120。 使21被8除余1,用21x5 = 105； 然后，112x2 + 120x4+105x5 = 1229, 因为，1229168,所以，1229-168x7=53,就是所求的数。 例3： 一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的 自然数。 题中5、8、11三个数两两互质。 贝I [8, 11) =88； [5, 11) =55； (5, 8) =40； (5, 8, 11) =440。 为了使88被5除余L用88x2 = 176； 使55被8除余1,用55x7 = 385； 使40被11除余1,用40x8=320。 然后，176x4+385x3 + 320x2=2499, 因为，2499440,所以，2499—440x5=299,就是所求的数。 例4：有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人， 这个年级至少有多少人？ 题中9、7、5三个数两两互质。 那么(7, 5) =35；⑼ 5) =45； (9, 7) =63；⑼ 7, 5) =315。 为了使35被9除余L用35x8=280； 使45被7除余L用45x5=225； 使63被5除余1,用63x2 = 126。 然后，280x5+225x1 + 126x2 = 1877, 因为，1877315,所以，1877 — 315x5 = 302,就是所求的数。 例5：有一个年级的同学，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人 一排多3人，问这个年级至少有多少人？ 题中9、7、5三个数两两互质。 那么(7, 5) =35；⑼ 5) =45；⑼ 7) =63； (9, 7, 5) =315。 为了使35被9除余1,用35x8=280； 使45被7除余1,用45x5=225； 使63被5除余1,用63x2 = 126。 然后，280x6+225x2 + 126x3=2508, 因为，2508315,所以，2508-315x7=303,就是所求的数。 (例5与例4的除数相同，那么各个余数要乘的“数”也分别相同，所不同的就是最后两步。) 练习1、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周，或供23 头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？ 2、一片青草地，草每天均匀生长，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天, 那么可供19头牛吃多少天？ 3、24头牛6天可以将一片牧草吃完，21头牛8天也可以将这片牧草吃完，如果 每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放几头牛吃这片牧草？ 4、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少，牧场上的草可供33头牛吃 5天，或可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？ 5、一块牧场的草够12头牛吃12天，或15头牛吃8天，如果在全部时间内青草 能均匀生长，那么，这块牧场6天能养活多少头牛？ 6、一块草地，每天生长的速度相同，现在在这片牧场可供16头牛吃20天，或 者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天的吃草量，那 么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？ 7、有一池泉，泉