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2022年玉林市初中学业水平考试
数学
(全卷共三大题,共4页,满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
注意事项:
1.将答案填写在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
2.选择题年小题选出答案后,考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。
3、非选择题,考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答。
一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上.
1.5的倒数是( )
A. B. C.5 D.
2.下列各数中为无理数的是( )
A. B.1.5 C.0 D.
3.今年我市高中计划招生52300人,将数据52300用科学记数法表示是( )
A. B. C. D.
4.如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A. B. C. D.
5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是( )
A. B. C. D.
6.请你量一量如图中边上的高的长度,下列最接近的是( )
A. B. C. D.
7.垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是( )
A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→①
8.若x是非负整数,则表示的值的对应点落在右图数轴上的范围是( )
A.① B.② C.③ D.①或②
9.龟兔赛跑之后,输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间,分别表示兔子与乌龟所走的路程).下列说法错误的是( )
A.兔子和乌龟比赛路程是500米 B.中途,兔子比乌龟多休息了35分钟
C.兔子比乌龟多走了50米 D.比赛结果,兔子比乌龟早5分钟到达终点
10.若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形,则四边形的两条对角线一定是( )
A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等 D.互相垂直且相等
11.小嘉说:将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是( )
A.4 B. C.2 D.0
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,把答案填在答题卡中的横线上.
13.计算:_____________.
14.计算:_____________.
15.已知:,则的余角是_____________.
16.数学课上,老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心,为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得扇形的面积是_____________.
17.如图,在网格中,各小正方形边长均为1,点O,A,B,C,D,E均在格点上,点O是的外心,在不添加其他字母的情况下,则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________.
18.如图,点A在双曲线上,点B在直线上,A与B关于x轴对称,直线l与y轴交于点C,当四边形是菱形时,有以下结论:
① ②当时,
③ ④
则所有正确结论的序号是_____________.
三、解答题:本大题共8小题,满分共66分,解答应写出证明过程或演算步骤(含相应的文字说明).将解答写在答题卡上.
19(6分)计算:.
20.(6分)解方程:.
21.(8分)问题情境:
在数学探究活动中,老师给出了如图的图形及下面三个等式:① ②
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