《现代设计方法——优化设计、有限元》全套教学课件（两部分共15章完整版）.pptx

现代设计方法——优化设计、有限元Advanced Design Methods——Design Optimization and Finite Element Method机械工程学院S目 录序论第一部分 优化设计 第一章 优化设计的数学基础 1.1 矢量 1.2 矩阵 1.3 多元函数 第二章 优化设计的基本概念 第三章 一维优化 3.1 单峰函数 3.2 黄金分割法 3.3 对分法 4.4 二次插值法 第四章 多维无约束优化 4.1 直接法 4.2 鲍威尔法 4.3 梯度法（最速下降法） 4.4 牛顿法 S目 录 第五章 多维有约束优化 5.1 概述 5.2 网格法 5.3 罚函数法 第六章 优化设计建模 第七章 机械优化设计示例S目 录第二部分 有限元引言第一章 弹性力学简介 1.1 求和约定 1.2 应力与应变 1.2.1 应力 1.2.2 应变 1.2.3 小变形弹性理论基本方程 第二章 有限元理论基础 2.1 变分法原理 2.1.1 变分法第一定理 2.1.2 泛函极值的求解——欧拉方程 2.1.3 求解变分问题的近似计算法——李兹(Ritz)法 2.2 虚功原理（虚功方程）与能量泛函 2.3 插值及单元位移 2.4 弹性力学有限元的矩阵方程S目 录第三章 平面问题有限元 3.1 平面问题基本方程及有限元矩阵方程 3.1.1 基本方程 3.1.2 有限元矩阵方程 3.2 三角形场应变单元 3.2.1 离散化 3.2.2 位移模式 3.2.3 应变 3.4 刚度矩阵 3.4.1 单元刚度矩阵 3.4.2 总体刚度矩阵的组装 3.4.3 总体位移向量 3.5 单元的等效节点力与总体载荷向量 3.5.1 单元的等效节点力 3.5.2 总体载荷向量S目 录 3.6 刚度方程求解 3.6.1 边界条件处理 3.7 有限元分析的实施步骤 3.8 有限元计算收敛性第四章 轴对称问题有限元 4.1 基本方程 4.1.1 平衡方程 4.1.2 几何方程 4.1.3 物理方程 4.2 三角形截面环单元 4.3 轴对称问题的有限元矩阵表达式 4.3.1 单元刚度矩阵 4.3.2 组装总体刚度矩阵 4.3.3 单元等效节点力S目 录第五章 等参数单元 5.1 平面等参元 5.1.1 坐标变换及位移 5.1.2 应变及应变矩阵 5.1.3 单元刚度矩阵 5.1.4 单元等效节点力 5.1.5 高斯积分 5.1.6 等参元的完备性和协调性 5.2 轴对称等参元 5.2.1 坐标变换及位移 5.2.2 应变及应变矩阵 5.2.3 单元刚度矩阵 5.2.4 单元等效节点力 5.3 等参元的应力、应变计算S目 录第六章 杆件系统第七章 薄板弯曲问题第八章 结构动力学问题 8.1 结构动力学微分方程 8.2 结构动力学虚功方程 8.3 结构动力学有限元矩阵方程 8.4 结构自由振动有限元矩阵方程——模态分析S序 论现代设计方法的基本内容：CADCAE——有限元分析*优化设计*可靠性设计逆向设计模块化设计设计专家系统价值工程虚拟设计……………S下限上限设计参数-1s+1s如何评价设计质量?可靠性：性能的波动在允许的设计界限内稳健性（鲁棒性）：降低在设计点上的敏感性-1s+1smS设计质量， 个案研究 - SONY电视机有统一的系统设计和公差，任何不合格品都不卖给消费者调查显示，美国消费者一向喜欢日本产的电视机SONY Japan频率SONY U.S.美国产的电视机性能呈扁平分布 , 多数产品的质量是刚好落在界限内日产电视机性能在期望值附近作小幅波动（方差很小），统计上看，大量的产品性能稳定，更加趋向设计目标（ TARGET ）下限上限TargetS例：悬臂梁减重优化——确定性优化Area = 300Area = 400FeasibleDesignSpaceDesignSpaceStress= 16 Solution: Beam Height = 38.4 Flange Width = 22.7 Stress = 16 Area = 233.4BeamHeightLoads at free end50FlangeWidth40Flange Width, mm30Design Variables:10 ￡ Beam Height ￡ 80 mm10 ￡ Flange Width ￡ 50 mmConstraint:Stress ￡ 16 MPaObjective:Minimize Mass(minimize area)20101020304050607080Beam Height, mmS不可靠:应力大于许用应力 D (安装误差x) ?函数最小值D? ± x?