三维设计二轮特色题专项练(三)　学科交汇题 (2).docxVIP

特色题专项练（三）学科交汇题 .（2021?天津南开中学模拟）某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有 6个焊点，假设其中某一焊点脱落，电路就不通.现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（） A. 5种B. 6种 C. 63 种D. 64 种 解析：C由可得焊点脱落情况的可能有26—1=63种.应选C. 2.某种类型的细胞按如下规律分裂：每经过1小时，有约占总数3的细胞分裂一次，分 裂细胞由1个细胞分裂成2个细胞，现有10。个细胞按上述规律分裂，要使细胞总数超过 10i0个，需至少经过（） A. 42小时B. 46小时 C. 50小时D. 52小时 解析:B根据分裂的规律得到细胞总数y与时间同小时）之间的函数关系为y=100X（|） ,由 y=100X（|）＞10q 得（|） ＞1（）8,即另弓＞8,解得可。3/1。2245?45,?匕〉45.45,故经过46小时，细胞总数超过101。个.应选B. 3.（2021 ?山东省实验中学模拟）一批电阻的电阻值X（单位：。）服从正态分布Ml 0。。， 5）现从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻，测得电阻值分别为1011。和982 Q, 那么可以认为（） A.甲、乙两箱电阻均可出厂 B.甲、乙两箱电阻均不可出厂 C.甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂 D.甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂 解析：C 因为 X?M1 000，52）,所以〃 =1 000, 。=5,所以 3。=1 000—3X5 = 985, 〃+3o=l 000+3X5=1 015.因为 1 011 ￡[985, 1 015], 982阵[985, 1 015],所以甲箱 电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂.应选C. （2021?南开中学模拟）碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减 少.1克碳14经过5 730年，质量经过放射消耗到0.5克，那么再经过多少年，质量可放 射消耗至I」0.125克（） A. 5 730B. 11 460 C. 22 920D. 45 840 解析：B由题意可得碳14的半衰期为5 730年，那么过5 730年后，质量从0.5克消耗到0.25克，过11 460年后，质量可消耗到0.125克.应选B. 5.现有某种细胞1千个，其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成 分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为H 1 000+5X 1 000X2=1x 1 000, 分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为H 1 000+5X 1 000X2=1x 1 000,I 31 392小时后,细胞总数约为5X5X 1 000+tX^X 1 000X2=tX 分裂成2个细胞，按这种规律，1小时后，细胞总数约为H 1 000+5X 1 000X2=1x 1 000, I 31 39 2小时后,细胞总数约为5X5X 1 000+tX^X 1 000X2=tX 1 000,问当细胞总数超过1010乙 乙乙 乙I 个时，所需时间至少为(参考数据：1g 3仁0.477, 1g 2仁0.301)() 38小时 39小时 40小时 41小时 解析：C 记第n个小时后细胞个数为a〃, e 1, 133 那么 斯+1=呼〃+理〃2=呼〃，tzi=2X 1 000, 3 ｛斯｝是等比数列，，斯=^X1 000X = 103 义 由斯=1。3乂0 21()1。，得0 =107, 划叼=7, 〃=二=但 3 —但 2 = 0.477 1—0.301 40?应选? 6 .切割是焊接生产备料工序的重要加工方法，各种金属和非金属切割 已经成为现代工业生产中的一道重要工序.被焊工件所需要的几何形状 和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的.原材料利用率是衡量切割水平 的一个重要指标.现需把一个外表积为28 it的球形铁质原材料切割成为 一个底面边长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，那么该零配件最大体积为() A. 6 C. 18 B. 6^/3 D. 9^32 解析：C正三棱柱ABC-A/iG体积最大时，是其顶点外接于球=R=# =R=#.设底面边长4囱=心 =R=#.设底面边长4囱=心那么 2r=2401 =x 2xsin 60° 小。的时候，如图，01为底面A181G的中心，因为S球=4兀R2 = 28万3=R2,其中〃为△48G外接圆半径，解得/z=x=2，§, =R=#.设底面边长4囱=心 那么 2r=2401 = x 2x sin 60° 小 .三个力F； = (l, 3), F2=(-2, 3), Fj=(x, y),某物体在这三个力的同时作用 下保持平衡，那么力F3=. 解析：依题意可得 F/ + F2 + Fj = 0,所以(1, 3) + ( —2, 3) + (x,