四年级（下）数学重难点知识点汇总1.pdf

第一单元 四则运算 知识点 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系： （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个加数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数； （2）一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a ＋0= a （3）一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a －0= a （4）被减数等于减数，差是 0 ；字母表示：a －a = 0 （5）一个数和 0 相乘，仍得 0 ；字母表示：a ×0= 0 （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0 ；字母表示：0÷a （a≠0）= 0 （7）被减数等于减数，差是 0 ： a －a=0 被除数等于除数，商是１ a÷a= １（a 不为 0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计 算。 ６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最 后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序 遵循以上的计算顺序。 8、租船问题： 原则：租便宜的，尽量无空座。 2 ` 2 第二单元 观察物体 知识点 观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。 只有从正面、左面和上面观察小正方体组成的几何才可以确定其形状。 第三单元 运算定律及简便运算 知识点 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a ＋b=b ＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a ＋b）＋c=a ＋(b ＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 a ×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （a ×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８=125×8×78 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。叫做乘法分配 律。 3 ` 3 用字母表示：（a ＋b）×c=a×c ＋b×c (a －b)×c ＝a ×c －b×c （2）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。 用字母表示：(a+b)÷c= a÷c+b÷c。 (a －b)÷c= a÷c －b÷c。 ４、乘法分配律的应用： ①类型一：（a ＋b）×c= a×c ＋b×c (a －b)×c= a×c －b×c ②类型二：a ×c ＋b×c= （a ＋b