理论力学全套课件 (1).ppt

理论力学 第一篇　静力学 第一篇　静力学 　　静力学是研究物体受力及平衡一般规律的科学。平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或做匀速直线运动，是物体运动的一种特殊形式。 　　力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。力的三要素表明，力是一个具有固定作用点的定位矢量。本书用黑斜体字母F表示力矢，而用普通字母F表示力的大小。书写时，为简便起见，常在普通字母上方加一带箭头的横线表示力矢。在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）或千牛顿（kN）。 　　在力的作用下不变形的物体称为刚体。刚体是实际物体被抽象化了的力学模型。静力学研究的物体不加指明时均视为刚体，故又称刚体静力学，是研究变形体力学的基础。 　　力系是指作用于物体上的一群力。工程中常见的力系，按其作用线所在的位置可以分为平面力系和空间力系；又可以按其作用线的相互关系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等。 　　分别作用于同一物体的两组力系，如果它们对该物体的作用效果完全相同，则称此两组力系互为等效力系。 　　如果力系与一个力等效，则该力称为力系的合力，而力系中的各力称为合力的分力。若力系可以用其合力代替，称为力系的合成；反之，一个力用其分力代替，称为力的分解。 　　不受外力作用的物体可称其受零力系作用。一个力系与零力系等效，则该力系称为平衡力系。 理论力学 第一章　静力学基础 第一节　静力学公理及其推论 第一节　静力学公理及其推论 　　人们在长期的生活和生产实践中，对力的基本性质进行了概括和归纳，得出了一些显而易见的、能深刻反应力的本质的一般规律。这些规律的正确性已为长期的实践反复证明，从而为人们所公认，称为静力学公理。静力学的全部推论都可借助于数学论证，从这些公理推导出来。因此，它们是静力学的理论基础。 　　公理1　二力平衡条件 　　作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上，如图1-1所示。即 第一节　静力学公理及其推论 　　该公理指出了作用在刚体上最简单的力系的平衡条件。对刚体而言，这个条件既必要又充分，但对变形体（或多体系统）来讲，这个条件并不充分。 　　工程实际中，常遇到仅在两点受力作用而处于平衡的刚体，这类刚体称为二力体。如果它是杆件则称为二力杆，如果是结构中的构件则称为二力构件。由公理1可知，二力体无论其形状如何，所受两个力必沿两力作用点的连线，且等值、反向。如图1-2（a）所示构件BC，不计自重时，可视为二力构件，其受力如图1-2（b）所示。 　　公理2　加减平衡力系公理. 　　在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。也就是说，彼此只相差一个或几个平衡力系的两个力系对刚体的作用是等效的。 　　此公理为研究力系的等效替换与力系的简化提供了重要的理论依据，它同样也只适用。 第一节　静力学公理及其推论 第一节　静力学公理及其推论 　　这个推论表明：作用于刚体的力的三要素可改为大小、方向和作用线。沿其作用线可任意滑动的矢量称为滑动矢量。因此，作用于刚体上的力是滑动矢量。力的可传性不适用于变形体，只适用于同一刚体，不能将力沿其作用线由一个刚体移到另一刚体上。 　　公理3　力的平行四边形法则. 　　作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定，如图1-4所示。或者说，合力矢F R 等于这两个分力矢F 1 、F 2 的几何和，即 　　这个公理给出了最简单力系的简化规律，也是较复杂力系简化的基础。另外，它也给出了将一个力分解为两个分力的依据。 　　推论2　三力平衡条件 　　作用在刚体上三力平衡的必要条件是此三力共面汇交于一点，或共面平行。 　　其证明过程，读者可参考图1-5的提示自行完成。此外，“三力共面平行”是“三力不平行必共面汇理论力学4交于一点”的特例，即在无穷远处汇交，故无须单作证明。 第一节　静力学公理及其推论 　　各个力的作用线共面且汇交于一点的力系称为平面汇交力系。三力平衡条件给出了三个不平行的共面力构成平衡力系的必要条件，即这三个力构成一平面汇交力系。当刚体受不平行的三力作用处于平衡时，常利用这个关系来确定未知力的作用线方位。 　　推论3　力的三角形法则——用几何法求两个共点力的合力如图1-6（a）所示，设刚体上作用着两个力F 1 、F 2 ，其作用线相交于O点，由力的可传性知，可以把这两个力分别沿其作用线移至O点，则这两个力的合力F R 可由力的平行四边形法则确定，如图1-6（b） 　　所示。 　　应用公理3求这两个汇交力的合力矢时，也可由任一点