三维设计二轮原创押题卷(一) (2).docxVIP

原创押题卷（一） （时间：120分钟总分值：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的） L全集宜=乩 集合A={1, 3, 5},集合5={4?-6尤+520},那么 图中阴影局部表示的集合为（） A, {1, 3, 5}B. {3, 5} C. {0, 3}D. {3} 解析：D 8={4?—6工+520} = {犬|工25或xWl},阴影局部为{3}.应选D. .命题P： 4= —1,命题/复数Z=R会为纯虚数，那么命题〃是乡的（ ） A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 I ? 解析：C设z=bi, b￡R且比。，那么旖=历，得到l+i=—必+虬...1一血且 l=b,解得〃=一1 .应选C. TOC \o 1-5 \h \z .直线 l\ ： 2x—ysin。+5=0, /?： 3x_2(2 —sin 〃)y+2 021=0,假设 J」%，那么 sin ct =() A. -1B. 0 C. 1D. -1 或 1 解析:A V/i±/2, /.6+2sin ^(2—sin。)= 0,解得 sin a= — \ 或 sin 〃=3(舍去).故 选A. .4=已，访1, Z?=ln(sin 1), c=sin 1,那么a, b, c的大小关系为() A. ahcB. hca C. chaD. hac 解析：B 因为 Ovsinlvl,所以ln(sin l)0,所以 Z?ca.应选 B. .抛物线C： y2 = 2*(p0),过抛物线C的焦点尸作x轴的垂线，与抛物线C交 于A, 3两点，O为坐标原点，△。48的面积为2,那么抛物线方程为( ) A. y2=2xB. y2=4x C. y2 = 8xD. y2=16x 解析:B设yo),那么3=5*今*2丁0=2,解得在抛物线上，、乙 /乙 乙IJIJ乙 :.p=2,故抛物线的方程为V=4x.应选B. 所以直线MN恒过点俱一!). 假设直线MN与x轴垂直，设直线A/N的方程为x=/QW2),那么汨=12=》=一”， 所以说 ?衣 =?—2, y —1)?0—2,一?一1)P = 0-2)2+1 —y=尸一4/+5 —2+a =1(5z-6)(f-2) = 0. 所以％=,,此时直线MN经过点(,，—I). 综上可得，直线MN恒过定点住一|) 22.(本小题总分值12分)函数./U)=xe]—e(e是自然对数的底数). (1)求曲线/U)在点(1,次1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； (2)假设函数g(x) =/(x) — kin x有且仅有两个不同的零点，求实数攵的取值范围. 解：⑴由题意知/a)= (l+x)e\ 那么/ (l) = 2e,且-1)=0. 所以曲线=(%)在点(1,犬1))处的切线方程为y=2e(x—1). 所以直线y=2e(x—1)在％轴，y轴上的截距分别为1, —2e, 因此所求三角形的面积为e. (2)g(x) =xex—k\n x—e(x0), g(l)=O, 当ZWO时，函数g(x)是增函数，g(x)有唯一的零点，与矛盾； .,, k x (1 +x) e—k 当攵0 时，g (x) = (l+x)e]-;=-， 令 /z(x)=x( 1 + %)eA—k,那么 /zr(x) = (1 + 3x+x2)eA0,所以 /z(x)是增函数， 又—0)=—kO, h(k)=^( 1+k)ek—kk—k=Q,故存在 x()e(0, k),使/z(沏)=xo(l+xo)e%o —Z=0,即左=xo(l+xo)exo. 当 x￡(0,沏)时,h(x)09 即，(x)0, g(x)单调递减; —(孙,+8)时,h(X)09即g(%)0, g(X)单调递增，所以函数g(X)有最小值且g(X)min —g(xo) — xoe^o—Idne=x()exo—xo(l +xo)exoln xo-e, 且 g(xo)=—(1+3+靖村山o,当刈￡(0, 1)时，/ (xo)O, g(xo)单调递增； 当 X()￡(l, +8)时,gf (X())0, g(XO)单调递减，所以 g(X())ming⑴=0. 当x()￡(0, 1)时，存在加￡(0, xo)使g3) = 0,又g(l) = 0,故g(x)有且仅有两个不同的 零点，此时攵￡(0, 2e)； 当回=1时，此时攵=2e, g(x)有唯一的零点xo; 当M)e(l, +°°),存在X20(XO,+8)使g(x2)=0,又g(l)=0,故g(x)有且仅有两个不同的零点，此时左￡(2e, +00). 综上所述々￡(0, 2e)U(2e,+8). 6.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通