湖南省常德十一中2021-2022学年九年级上学期开学数学试题（解析版）.docxVIP

2021-2022学年湖南省常德十一中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(　　) A. △ABC是直角三角形,且AC为斜边 B. △ABC是直角三角形,且∠ABC=90° C. △ABC的面积为60 D. △ABC直角三角形,且∠A=60° 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：∵AB=8，BC=15，CA=17，∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，∴AB2+BC2=CA2，∴△ABC是直角三角形，因为∠B的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，∴△ABC的面积是×8×15=60，故错误的选项是D.故选D． 2. 等边三角形的边长为2，则它的面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】过点C作CD⊥AB，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入三角形面积计算公式即可； 【详解】解：过C点作CD⊥AB于D，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，∴AD=，∴在直角△ADC中， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想． 3. 对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 【答案】C 【解析】 【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故选C． 4. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式与二次根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案． 详解】解：A、y= 有意义，∴2-x≥0，解得x≤2；B、y= 有意义，∴x-2＞0，解得x＞2；C、y= 有意义，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；D、y= 有意义，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；分析可得D符合条件；故选D． 【点睛】本题考查函数自变量的取值问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5. 若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. 0＜k≤3 C. 0≤k＜3 D. 0＜k＜3 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像的性质：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由图象经过第二、三、四象限，可判断得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3. 故选A 考点：一次函数的图像与性质 6. 将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的平移规律解答即可． 【详解】解：将直线沿y轴向上平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是． 故选：A． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答本题的关键． 7. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象可以直接回答问题． 【详解】解：（1）根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，故（1）正确；（2）甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）正确；（3）甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）正确；（4）根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）正确；（5）甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2-0.5=1.5小时到达目的地，故（5）错误．综上所述，正确的说法有4个．故选：C． 【点睛】本题考查函数的图象以及通过函数图象获取信息的能力，解题的关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题． 8. 某校现有