邻补角对顶角.ppt

第1页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 一、创设情境 观察：取两根木条，将它们用一枚钉子钉在一起。 把这两根木条看作两条直线，用一枚钉子钉起来就相当于两条直线相交。 C A O B D 思考：两条直线相交是不是只有一个交点呢？ 两条直线相交，只有一个交点，不可能有2个交点. 第2页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 O 请在纸上画出两条相交的直线，得到四个角，给这四个角编上∠1， ∠2， ∠3， ∠4. 动手操作并思考 如图直线AB、CD相交于点O，取其中两个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？ 第3页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠2有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。 互为邻补角的两个角和为180。 O 即： ∠1+∠2= 180。 定义： 性质： (位置关系) (数量关系) 第4页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 互为邻补角和互为补角有什么区别？ 问题 互为邻补角 有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。 互为补角 它们的位置不确定；它们的和是180。 第5页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 如图，直线AB与CD相交，∠1和∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。 定义： 性质： ∠1和∠3相等 O ∠1=∠3 第6页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 例一：如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数。 因为∠BOC与∠AOD是对顶角， 所以∠BOD与∠AOC是对顶角，得： ∠BOD＝∠AOC＝50° 解：因为直线AB、CD相交于点O， 因为直线AB、CD相交于点O， 所以∠AOD与∠AOC是邻补角，得： ∠AOD＝180°－∠AOC＝ 180°－50°＝130° 所以∠BOC＝∠AOD＝130° （已知） （对顶角相等） （已知） （邻补角的意义） （对顶角相等） 第7页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六 例二：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数. 解：因为OE平分∠BOC 所以∠BOC＝ 2∠BOE=130°. 因为直线AB、CD相交于点O 所以∠BOC与∠AOD是对顶角 ∠AOD＝∠BOC＝130° 而∠BOC与∠AOC是邻补角 所以∠AOC＝180°－∠BOC＝ 180°－130°＝50° （已知） （角平线的意义） （已知） （对顶角相等） （邻补角的意义） 第8页，共11页，2022年，5月20日，10点56分，星期六