向量的减法运算及其几何意义.pptVIP

向量减法运算 及其几何意义 1.向量定义 复习 2.向量加法的三角形法则 3.向量加法的平行四边形法则 注：两个向量的和仍是向量 A B C A B D C 具有大小和方向的量 练习：化简 起点相同的两个向量的差， 向量减法 b+x=a 或：a – b = a +( - b) a+( -b) a A O -b P b O A a B =a - b 向量减法特点： 即： x 就是从减向量的终点指向被减向量的终点的向量。 箭头指向被减向量 求两个向量差的运算，叫做向量的减法。 记作 x=a – b， 则向量 x 叫做a与b的差 1、已知向量a、b，求作a-b。 作图： 1、任取一点O a b a - b a O A b B 考虑： 1、向量 表示什么? 2、若a//b, 怎样作a-b? 3、 2、作 练 习： 例1. 如图，已知向量a、b、c、d，求作向量a-b,c-d. a b c d 解：由向量加法的平行四边形法则，得： 例2、在 ABCD中， 用a、b表示 B b a A C D 由作向量的方法，得： 练习: 在 ABCD中， 试证明：b+c-a = 分析：即证b+c=a+ B b a A C D C o 证明：b+c= 思路2： 思路3： 课堂练习 1.化简以下各式：结果为零向量的个数是（ ) A. 1 ；B .2 ；C .3 ；D .4 D 2.下列命题 (1)如果非零向量a与b方向相同或相反，那么a+b与a-b的方向相同 (2)△ABC中，必有 (3)若a,b均为非零向量，则|a+b|与|a|+|b|一定相等。 (4)若 则必有A,B,C为一个三角形的顶点. 其中真命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 B 4. 已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是a,b,c，则向量 等于( ) A a+b+c B a-b+c C a+b-c D a-b-c a b c B 柯桥中学高三数学组 何利民 第五编 平面向量 §5.2 向量的分解与向量的坐标运算 基础自测 1.（2008·辽宁文，5）已知四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1）, 且 = 2 则顶点D的坐标为（ ） A. B. C.(3,2) D.(1,3) A 补充、已知A（-1，-1），B（11，3）,P为AB上的一点且AP＝2PB，求P坐标 2.已知a=(4,2),b=(x,3),且a∥b，则x等于（ ） B 3.已知两点A（4，1），B（7，-3），则与 同向 的单位向量是 （ ） A. B. C. D. A C 4.（2008·安徽理，3）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若 =（2，4）， =（1，3），则 等于 （ ） A.（-2，-4） B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4） B 补充：已知点A（1,0）、B（0,2）、C（-1, - 2），则以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为__________________________ （0，-4）或（2，4）或（-2，0）. 5.已知向量a=（8, x），b=(x,1)，其中x＞0，若(a- 2b)∥(2a+b)，则x的值为 . 4 7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两 点A(3,1)，B(-1,3)，若点C满足 其中 ,且 ，则点C的轨迹方程为（ ） D 题型一 平面向量基本定理 【例1】 题型分类 深度剖析 如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同两点M、N，若 则m+n的值为 . 2 练习：若O是　　　内一点，　　　　　　　　，则O是的（　　） A．内心　B．外心　　C．垂心　　D．重心　　 题型二 向量的坐标运算 【例2】 已知向量