初三数学上册期末考点练习：一元二次方程的应用.pdf

XX学校 用心用情服务教育！ 精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用 一元二次方程的应用 知识点一 一元二次方程的解题步骤 列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似： ➢ “审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系； ➢ “设”指设元，即设未知数，可分为直接设元和间接设元； ➢ “列”指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数 的等式，即方程。 ➢ “解”就是求出说列方程的解； ➢ “答”就是书写答案，检验得出的方程解，舍去不符合实际意义的方程。 注意：一元二次方程考点：定义的考察；解方程及一元二次方程的应用。 知识点二 传播问题 【解题关键】明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数 典例 1 一次会议上，每两个参加会议的人互相握了一次手，有人统计一共握了 45 次手，如果这次会议到会的人数为 x 人，根据题意可列方程为（ ）   A．x （x+1）=45 B．x （x-1）=45 C．2x （x+1）=45D．x x1 452 【答案】D 【详解】设这次会议到会的人数为x 人，则每人将与（x-1）人握手，依题意， 得： 1 x （x-1）=45， 2 即x （x-1）=45×2． 金榜题名 1 前程似锦 XX学校 用心用情服务教育！ 故选：D． 典例 2 在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90 张，则参加 活动的有（ ）人． A．9 B．10 C．12 D．15 【答案】B 【详解】解：设参加此次活动的人数有x 人， 由题意得：x （x ﹣1）＝90， 解得：x ＝10，x ＝﹣9 （不合题意，舍去）． 1 2 即参加此次活动的人数是 10 人． 故选：B． 典例 3 某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后 第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学， 这样全班共有 36 人会做这个实验；若设 1 人每次都能教会 x 名同学，则可列方 程为( ) A．x+(x+1)x＝36 B．1+x+(1+x)x＝36 2 2 C．1+x+x ＝36 D．x+(x+1) ＝36 【答案】B 【详解】设1 人每次都能教会 x 名同学， 根据题意得：1+x+(x+1)x＝36． 故选：B． 知识点三 增长率问题 金榜题名 2 前程似锦 XX学校 用心用情服务教育！ 【解题关键】用含未知数的数据将题干中每年情况的数据表示出来，列出等量关 系。 典例1 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利 润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相 同．设二、三月份利润的月增长率x，那 x满足的方程为（ ） 2 A．10 （1+x）＝42 2 B．10+10 （1+x）＝42 C．10+10 （1+x）+10 （1+2x）＝42 2 D．10+10 （1+x）+10 （1+x）＝42 【答案】D 【详解】设二、三月份利润的月增长率x，则二月份获得利润10 （1+x）万元， 2 三月份获得利润10 （1+x）万元，