2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法6一元二次方程的根与系数的关系课件（新版）华东师大版.ppt

第22章 一元二次方程 ;4;提示：点击 进入习题;1．【中考·黄冈】若x1，x2是一元二次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为(　　) A．－5 B．5 C．－4 D．4;2．【中考·广东】已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是(　　) A．x1≠x2 B．x1－2x1＝0 C．x1＋x2＝2 D．x1·x2＝2;3．【中考·贵港】已知α，β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3;4．【中考·淄博】若x1＋x2＝3，x1＋x2＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是(　　) A．x2－3x＋2＝0 B．x2＋3x－2＝0 C．x2＋3x＋2＝0 D．x2－3x－2＝0;5．【中考·怀化】设x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x1＋x2的值是(　　) A．19 B．25 C．31 D．30;C;*7.【中考·天门】若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为(　　) A．－13 B．12 C．14 D．15;【点拨】∵方程x2－2x－4＝0的两个实数根为α，β， ∴α＋β＝2，αβ＝－4. ∴α2＋β2＝(α＋β)2－2αβ＝4＋8＝12. 故选A.;9．【中考·绵阳】若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为(　　) A．－1 B．－3 C．1 D．3;B;*11.【中考·包头】已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，则m的值是(　　) A．34 B．30 C．30或34 D．30或36;【点拨】当a＝4时，b8，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴4＋b＝12， ∴b＝8，不符合题意；当b＝4时，a8， ∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根， ∴4＋a＝12，∴a＝8，不符合题意；当a＝b时， ∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根， ∴12＝a＋b，∴a＝b＝6，∴m＋2＝36，∴m＝34.;12．【中考·烟台】若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为(　　) A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．1;易错总结：在利用一元二次方程的根与系数的关系时，要注意它成立的前提，即??程有实数根的前提Δ≥0.本题如果取a＝2，则Δ＜0，方程无实数根，不符合题意．;14．【中考·随州】已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)求k的取值范围； ;(2)若x1＋x2＝3，求k的值及方程的根．;15．【中考·绥化】已知关于x的方程kx2－3x＋1＝0有实数根． (1)求k的取值范围； ?;(2)若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1＋x2＋x1x2＝4时，求k的值． ?;16．【中考·南充】已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2－3＝0有实数根． (1)求实数m的取值范围；;解：当m＝2时，方程为x2＋3x＋1＝0，∵方程的根为x1，x2， ∴x1＋x2＝－3，x1x2＝1，x1＋3x1＋1＝0，x2＋3x2＋1＝0，∴(x1＋2x1)(x2＋4x2＋2)＝(x1＋2x1＋x1－x1)(x2＋3x2＋x2＋2)＝(－1－x1)(－1＋x2＋2)＝(－1－x1)(x2＋1) ＝－x2－x1x2－1－x1＝－x2－x1－2＝3－2＝1.;2