2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质目标二 二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质课件（新版）新人教版.ppt

第二十二章 二次函数 ;4;提示：点击 进入习题;1．【中考·河南】在二次函数y＝－x2＋2x＋1中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1;2．若点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3;3．已知二次函数y＝x2－4x＋2，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是(　　) A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1 C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2;4．【2020·成都】关于二次函数y＝x2＋2x－8，下列说法正确的是(　　) A．图象的对称轴在y轴的右侧 B．图象与y轴的交点坐标为(0，8) C．图象与x轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0) D．y的最小值为－9;5．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么(　　) A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0;6．【2020·恩施州】如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－2，0)，B(1，0)两点．则以下结论：①ac＞0；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的对称轴为直线x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个;【答案】 C;7．【2020·襄阳】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②3a＋c＝0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小． 其中正确的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个;【点拨】①∵抛物线开口向上，且与y轴交于负半轴， ∴a＞0，c＜0，∴ac＜0，结论①正确；;③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2－4ac＞0，即4ac－b2＜0，结论③正确； ④∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为直线x＝1， ∴当x＜1时，y随x的增大而减小，结论④错误； 故选B.;8．【2020·宁波】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋4x－3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0)． (1)求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围；;解：把B(1，0)的坐标代入y＝ax2＋4x－3，得0＝a＋4－3，解得a???－1， ∴y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1.∴A(2，1)． ∵抛物线的对称轴为直线x＝2，B，C关于直线x＝2对称，∴C(3，0)．∴当y＞0时，1＜x＜3.;(2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的解析式．;(3)如果抛物线y＝ax2＋bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．