2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.3 实际问题与二次函数3 用二次函数求实际中抛物线型的最值问题课件（新版）新人教版.ppt

22.3　实际问题与二次函数 第3课时　用二次函数求实际中“抛物线”型的最值问题;B;1．在解决形状是抛物线(抛物线形状的拱桥、物体的运动路线等)的实际问题时，通常需要建立适当的________________．为方便解决问题，通常以抛物线的顶点为____________，以抛物线的对称轴为________建立平面直角坐标系．;2．如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的水平距离为1 m处达到距离地面最大高度2.25 m，试建立适当的平面直角坐标系并求出与该抛物线形水流对应的二次函数解析式． (1)以抛物线形水流顶点为坐标原点建立平面直角坐标系的函数解析式为____________；;(2)从抛物线形水流顶点向地面作垂线，得到垂足，以该垂足为坐标原点建立平面直角坐标系的函数解析式为________________；;*3.(2020·绵阳)三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同(如图)．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米．若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为(　　);【答案】B;【答案】24;5．(2020·山西)竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(　　) A．23.5 m B．22.5 m C．21.5 m D．20.5 m;6．(中考·临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：;③足球被踢出9 s时落地； ④足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m. 其中正确结论的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4;*7.(中考·巴中)一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4 m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05 m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列??法正确的是(　　);【答案】A;(1)求该抛物线对应的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；;解：令y＝0，即－x2＋2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2. ∴10÷2＝5(个)． ∴最多可以连续绘制5个这样的“抛物线”形图案．;9．(2020·绍兴)如图①，排球场长为18 m，宽为9 m，网高为2.24 m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9 m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.88 m，即BA＝2.88 m，这时水平距离OB＝7 m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图②所示．;(1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)．并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由．;解：如图，过点P作底线的平行线PQ，过点O作边线的平行线OQ，两线交于点Q，连接PO. 易知∠PQO＝90°. 在Rt△OPQ中，OQ＝18－1＝17(m)．;;应用思考：现用高度为20 cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离h cm处开一个小孔． (1)写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？;解：∵s2＝4h(H－h)， ∴当H＝20时，s2＝4h(20－h)＝－4(h－10)2＋400. ∴当h＝10时，s2有最大值400. ∴s有最大值20. ∴当h为10时，射程s有最大值，最大射程是20 cm.;(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b(单位：cm)，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式．;(3)如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16 cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．