2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似阶段综合训练（范围 23.3.2-23.3.4）课件（新版）华东师大版.ppt

【答案】3.75 cm2 【点拨】对角线所分得的三个三角形相似，如图，根据相似的性质可知 ，解得x＝2.5，即阴影梯形的上底是3－2.5＝0.5(cm)． 再根据相似的性质可知 ，解得y＝1，所以阴影梯形的下底就是3－1＝2(cm)，所以阴影梯形的面积是 (2＋0.5)×3÷2＝3.75(cm2)． 10．【2020·山西】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为________． 11．【2020·乐山】如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求DF的长度． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴DC＝AB＝3，∠ADC＝∠C＝90°. ∵CE＝1，∴DE＝ ∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°＝∠C，∠ADF＋∠DAF＝90°. 又∵∠ADF＋∠EDC＝90°， ∴∠EDC＝∠DAF，∴△EDC∽△DAF， 　　　　 12.如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE. (1)求证：△ADB∽△EAC； 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠ABD＝∠ECA，∵AB2＝DB·CE， ∴△ADB∽△EAC. 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 阶段综合训练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 习题链接 阶段综合训练 阶段综合训练 范围 23.3.2～23.3.4 第23章　图形的相似 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 B C B 5 B B 6 7 8 9 D 30 cm 3.75 cm2 10 见习题 见习题 11 12 13 14 见习题 见习题 答案显示 15 见习题 见习题 见习题 1．两个相似三角形的对应高的比为1:3，那么它们对应中线的比为(　　) A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9 B 2．如图，在4×4的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那么与图中△ABC相似的三角形所在的网格图是(　　) B 3．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件： ③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′， 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判定△ABC∽△A′B′C′的共有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 C 4．圆桌上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为(　　) A．0.36π平方米 B．0.81π平方米 C．2π平方米 D．3.24π平方米 【答案】B 【点拨】如图，根据常识桌面与地面平行， 可知△ADE∽△ABC，∴ 解得BC＝1.8，∴地面上阴影部分的面积＝π· ＝0.81π (平方米)．故选B. 5．【2020·广西】如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为(　　) A．15 B．20 C．25 D．30 B 6．【中考·常德】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(　　) A．20 B．22 C．24 D．26 【答案】D 【点拨】如图，根据题意得△AFH∽△ADE， 设S△AFH＝9x，则S△ADE＝16x， ∴16x－9x＝7，解得x＝1， ∴S△ADE＝16， ∴四边形DBCE的面积＝42－16＝26.故选D. 7．【2021?宜宾叙州区期末模拟改编】两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为____________． 30 cm 8．如图所示，正方形ABCD边长是4，BE＝CE，MN＝2，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝__________时，△NDM∽△EBA. 　　　　 9．【中考?通辽】已知三个边长分别为2 cm，3 cm，5 cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_______________________． 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 阶段综合训练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 习题链接 阶段综合训练 *