2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程24.2 解一元二次方程第3课时 因式分解法目标一 用因式分解法解一元二次方程习题课件（新版）冀教版.ppt

24.2 解一元二次方程 第3课时　因式分解法 目标一　用因式分解法解一元二次方程 ;4;提示：点击 进入习题;1．【中考·山西】我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到一元一次方程3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(　　) A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想;A;3．下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(　　) A．(x－2)(x＋5)＝2 B．2x2－x＝0 C．x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3;4．【2020·营口】一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为(　　) A．x1＝2，x2＝－3 B．x1＝－2，x2＝3 C．x1＝－2，x2＝－3 D．x1＝2，x2＝3;5．【2020·张家界】已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．2 B．4 C．8 D．2或4;【点拨】x2－6x＋8＝0，(x－4)(x－2)＝0， 解得x＝4或x＝2. 当等腰三角形的三边长为2，2，4时，不符合三角形的三边关系，此时不能组成三角形； 当等腰三角形的三边长为2，4，4时，符合三角形的三边关系，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，故选A.;6．【2020·黔东南州】若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　) A．16 B．24 C．16或24 D．48;【点拨】如图所示．假设BD＝8. ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD. 将方程x2－10x＋24＝0 因式分解，得(x－4)(x－6)＝0，解得x＝4或x＝6. 分两种情况： ①当AB＝AD＝4时，4＋4＝8， 不能构成三角形，不符合题意；;【答案】B;7．小红解方程(x－2)2＝2－x，只得到一个根为x＝1，其错误原因是______________________，漏掉的根是____________．;8．【教材P43例5变式】解下列方程： (1)【2020·南京】x2－2x－3＝0；;(2)2x(x－3)＝7(3－x)；;9．由多项式乘法得(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． (1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)． (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.;(3)拓展：用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为________________________________________________________________________．;(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋____)(x???____)． (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.;(3)拓展：用因式分解法解方程x2－kx－16＝0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为__________________________________．