2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程集训课堂（一元二次方程及其解法）习题课件（新版）冀教版.ppt

集训课堂 一元二次方程及其解法;4;提示：点击 进入习题;提示：点击 进入习题;D;B;3．【2019·丽水】用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是(　　) A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14 C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1;B;5．【2019·自贡】关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．m1 B．m≥1 C．m≤1 D．m1;6．若x＝1是方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．无法确定;7．【2019·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　　) A．1 000(1＋x)2＝3 990 B．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 C．1000(1＋2x)＝3 990 D．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990;A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长;9．【2020·铜仁】已知m，n，4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于(　　) A．7 B．7或6 C．6或－7 D．6;C;11．【2019·桂林】一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是____________________．;12．若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．;x(20－x)＝64;8 cm;16．【2019·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.; 那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0的正确构图是________．(只填序号);解：一般形式为x2＋4x－3＝0， 二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，4，－3.;18．(16分)用适当的方法解下列方程： (1)x2＋2x＋1＝3；;(2)4x－x2＋2＝0；;(3)4x2＋3x－2＝0； ? ?; (4)(3x＋2)2－4x2＝0.;解：由题可知Δ＝b2－4ac＝[2(k－3)]2－4(k2－9)＝－24k＋720???∴k3.;解：若0是方程的根，则k2－9＝0， 解得k1＝3(不合题意，舍去)，k2＝－3， 故x2－12x＝0，解得x1＝12，x2＝0， ∴它的另一个根为12.;20．(8分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋3)2－4(2x＋3)－5＝0的解．;解：设2x＋3＝a，则原方程可化为 a2－4a－5＝0，解得a＝5，a2＝－1， 当a＝5时，2x＋3＝5，解得x＝1； 当a＝－1时，2x＋3＝－1， 解得x＝－2. ∴原方程的解为x1＝1，x2＝－2.;解：当b＝a＋2时， 原方程为ax2＋(a＋2)x＋1＝0， Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4a＋4－4a＝a2＋4. ∵a2＞0，∴Δ＝a2＋4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．;解：∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝b2－4a＝0，答案不唯一，比如： b＝2，a＝1，则方程变为x2＋2x＋1＝0， 解得x1＝x2＝－1.