经济应用数学课件.pptxVIP

;案例分析：股票的涨跌;;一、反函数;二、反三角函数;1、基本初等函数 将常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、 三角函数、反三角函数这六类函数称为基本初等函数 ;函数类型;2、初等函数 由基本初等函数经过有限次的四则运算或复合步骤所构成，并能用一个解析式表示的函数，称为初等函数 注：分段函数一般不是初等函数;解;解;解;解;课堂练习：;应用模型：函数关系及分析; 【租车费用问题】A汽车租赁公司的某款汽车每天的租金为200元，每公里的附加费为1.2元。B汽车租赁公司提供的同款汽车每天的租金为250元，每公里的附加费为0.8元。 问:(1)租车费用与行使里程的函数关系 （2）通过图形分析租哪家公司的车比较合算.;根据题意得; 【外币兑换问题】按某个时期的汇率，若将美元兑换成加拿大元，比面值增加12%；而将加拿大元兑换成美元，比值减少12%。 今有一美国人准备到加拿大度假，他将一定数额的美元兑换成了加元，但后来因故没能成行，于是又将加元兑换成了美元。这样一来一回的兑换，他的美元数额变成了多少？为什么？;则将美元兑换为加元的函数模型为：; 【房屋出租问题】现有A,B,C三种不同规格的住房30套，B住房的数量是C住房的2倍.出租时，每套A住房的月租金为720元，每套B住房的月租金为540元，每套C住房的月租金为390元，30套住房的月租金总数为16770元，试建立函数模型并求三种住房各有多少套？;;;【库存费用问题】某工厂生产某型号车床，年产量a台，分若干批进行生产，每批生产准备费为b元.设产品均匀投入市场，且上一批用完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半.设每年每台库存费为c元.为确定选择最优批量，试求出一年中库存费与批量的关系.;案例分析二;解：;案例分析三;一、库存问题;模型一：库存费用函数模型;二、市场平衡问题;1、需求函数;三、成本与利润分析;1、成本函数; 例1、（订货问题）某工厂每年需要铁矿石100万吨，且对该种原料的消耗是均匀的。已知该原料每吨的年库存费是0.05元，分批分期均匀进货，每次进货的费用为1000元，计算出一年中库存费、进货费与批量的关系.;思考？; 例3、 某厂生产一种元器件，设计能力为日产120件，每日的固定成本为200元，每件的平均可变成本为10元。 （1）试求该厂此元器件的日总成本函数及平均成本函数； （2）若每件售价15元，试写出总收入函数； （3）试写出利润函数并求无盈亏点. ;解：;;课堂练习：;; 一家庭（父母和子女）去某地旅游， 甲旅行社优惠政策：父亲购一张全票，其余人均享受半票。 乙旅行社优惠政策：购集体票，按原价的2/3计收。 试确定选择方案。;建立函数关系;一、函数的定义;关于函数的进一步说明;2、函数的定义域;求函数定义域的方法;;二、函数的特性;举例：;常见的有界函数举例：;三、复合函数 ;分解步骤;解：;解：;解：;例4、将下列复合函数拆解为较简单函数;例5、分解下列复合函数;一、指出下列函数由哪些函数复合而成;; 【产品价格预测】假设某产品价格满足; 【产品销量的变化趋势】某新产品一上市销量迅速上升，随着时间的延长，销量逐渐减少，其销量和时间的函数关系为;一、极限的运算法则;一、极限的运算法则;;;;例1、求下列极限;例2、求下列极限;例3、 求下列极限;解：;例5、;解：;一、计算下列极限;应用模型：等比级数; 【级数的敛散性及其和】判别下列级数是否收敛，若收敛则求其和.;; 【银行储蓄问题】若银行的利率为6%，某储户存入10万元人民币，如果银行允许储户一年内可任意结算利息，随着结算次数的无限增加，一年后储户是否会成为百万富翁？;结算次数;§2.3 利息计算模型;2.7183;函数值的变化趋势;解：;解：;解：;计算下列极限;应用模型一：资金终值和现值计算模型; 【投资方案】某人有10000元想投资，现有两种投资方案： 方案一：一年支付一次利息，年利率为12%； 方案二：一年分12个月按复利支付利息，月利率0.9%； 试确定哪种投资方案更合算.若按年利率12%连续复利计息，支付的利息又是多少？; 【资金终值】若将4000元资金投资于年利率8%的连续复利项目，试计算： （1）5年后资金增长为多少元? （2）几年后资金增长为本金的2倍？; 【资金现值】小张准备出国工作两年，将房子出租给朋友，在10%的年利率下，按连续复利计息，下面哪种方式支付的房租更多？ （1）2年后一次性支付1290美元； （2）现在支付600美元，2年后再支付600美