2022秋七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转授课课件新版冀教版202210281204.ppt

2.8 平面图形的旋转 第二章 几何图形的初步认识 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 图形的旋转 旋转中心、旋转角 旋转的性质 课时导入 复习提问 引出问题 看左图，飞机的螺 旋桨，汽车的轮子， 放映机的胶片带动 轮，水龙头的开关 的运动，有什么共 同特点呢？ 知识点 图形的旋转 知1－导 感悟新知 1 钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动? 知1－导 感悟新知 1. 如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时 针方向旋转 到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始 边，OB叫做∠AOB的终边. 2. 如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置. 知1－导 感悟新知 定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这 样的图形运动叫做旋转. 这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角. 知1－导 感悟新知 特别提醒 1. 旋转中心可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点 . 2. 旋转方向可以是按顺时针方向，也可以是按逆时针方向 . 3. 某些特殊图形经过旋转变换后得到的新图形可以与原图形重合，如圆绕圆心旋转任意角度还是原位置的圆 . 知1－练 感悟新知 如图1所示的方格纸中的图形绕点O按顺时针方向旋转90 °得到的图形是图2中的（ ）. B 知1－练 感悟新知 导引：观察可知原图形是由三个直角三角形构成的，将该图形绕点O按顺时针方向旋转90°，即每个直角三角形都要按顺时针方向旋转90°，再观察A、B、C、D四个选项，与已知图形中三角形的位置对照可知，顺时针旋转90°后的图形应为B. 知1－讲 感悟新知 图形旋转9 0 °后的对应线段与原线段垂直，由此可得到旋转后的图形. 知1－练 感悟新知 1.下列现象中，是旋转的是（　　） A．车轮在水平地面上滚动 B．火车车厢的直线运动 C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动 2.下列现象中，属于旋转的是（　　） A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 C.汽车在奔驰 D.小鸟飞翔 D A 知2－导 感悟新知 知识点 旋转中心、旋转角 2 如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 △AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三 角形. 然后用一枚图钉在点O处固定， 将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转 45°，薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置，标上A′、B′，我们可以 认为△AOB逆时针旋转45°后变成 △A′OB′. 知2－导 感悟新知 在这样的旋转过程中，你发现了什么？ 从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到 OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的 点、线段与角. 此时： 点B的对应点是点______； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______；∠B的对应角是______； 旋转中心是点______；旋转的角度是______. 知2－导 感悟新知 1. 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向． 要点精析： (1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方 向决定的． (2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动． (3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化， 只是位置发生了改变． 知2－导 感悟新知 (4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同 的方向旋转相同的角度． (5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向 通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心 的连线所成的角即为旋转角． (6)旋转中心可以是平面内的任一点． 2. 相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们 把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做 对应线段，能够重合的角叫做对应角. 知2－导 感悟新知 特别提醒 1. 要注意区分旋转角与对应角、对应点到旋转中心的距离与对应线段的长度 .旋转角是指图形旋转过的角度，而非图形中的角度，对应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，它是图形中的角；对应点到旋转中心的距离是图形上的点到旋转中心的距离，对应线段则是图形的边 . 2. 在旋转形成的图形中，找相等的线段一般包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点与旋转中心之间的线段 . 找相等的角也包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角 . 知2－练 感悟新知 如图，正方形ABCD绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′.