2022秋七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值授课课件新版华东师大版202210293198.ppt

第2章 有理数 2.4 绝对值 第2章 有理数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 绝对值的定义 绝对值的性质 知识点 绝对值的定义 知1－导 感悟新知 1 在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如， 计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶 的路程， 而无需关注其行驶的方向. 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观 察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于 原点哪一边无关. 知1－讲 感悟新知 几何定义：在数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是 零；一个负数的绝对值是它的相反数；任意 一个数的绝对值为非负数． 用式子表示为： 知1－讲 感悟新知 特别提醒： ●由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数； ●由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，为0. 知1－导 感悟新知 试一试 知1－讲 感悟新知 由绝对值的意义，我们可以知道： 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.零的绝对值是零； 3.—个负数的绝对值是它的相反数. 知1－讲 感悟新知 要点精析： (1)任何数都有绝对值，且只有一个； (2)任何数的绝对值不可能是负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等；而绝对值 相等的两个数相等或互为相反数． (4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”；即先判 断这个数是正数，0，还是负数，再由绝对值 的意义去掉这个数的绝对值符号． 知1－讲 感悟新知 易错警示： 因为当a＞0时， ＝a，当a＝0时， ＝0，也是a 本身，所以绝对值等于它本身的数是非负数； 当a＜0时， ＝－a，是a的相反数，当a＝0时， ＝0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值等于它 的相反数的数是非正数．在实际运用中易漏掉0. 知1－练 感悟新知 求下列各数的绝对值: 知1－讲 感悟新知 求一个数的绝对值的方法：要求一个数的绝对值 ， 首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据“一个 正数的绝对值是它本身； 一 个负数的绝对值 是它的相反 数；0 的绝对值是 0”求出 该数的绝对值，要确保其结果为非负数且只有一个 . 知1－练 感悟新知 导引：先确定运算顺序，再计算． 解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9. (2)|8－6|＝|2|＝2. 知1－讲 感悟新知 计算绝对值时，只管绝对值符号里边数的运算，绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时，先去掉绝对值符号，再进行其他运算． 知1－练 感悟新知 如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点的左边，那么在数轴上这两个点之间的距离是多少？ 导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对值，求这个数；(2)由表示数的点在数轴上的位置，确定这个数；(3)在数轴上求出表示这两个数的点之间的距离． 知1－练 感悟新知 知1－讲 感悟新知 (1)有关绝对值的问题，需利用数轴来分析，这样解题更直观明了，能体现“数”与“形”的完美统一； (2)对于已知一个数的绝对值，求这个数解的情况，解答时，常常利用数形结合思想 、分类讨论思想，从而避免漏解的错误． 知1－练 感悟新知 〈易错题〉若|x|＝x，则x是(　　) A．正数　 　 B．0　　 C．非负数　　　 D．非正数 错误答案：A 错解分析：一个非负数的绝对值是它本身，错解中只考虑了正数，而忽视了0；|x|＝x表示的意义是：一个数的绝对值等于它本身；而绝对值等于它本身的数是正数和0. C 知1－讲 感悟新知 解答这类题一定要把正数和0两种情况都考虑到，不要忽视“0”． 知1－练 感悟新知 1． (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是________． 2． (中考·东营) 的相反数是(　　) A. B． C．3 D．－3 知1－练 感悟新知 3．下列说法正确的是(　　) A．|－8|是求－8的相反数 B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离 C．|－8|的意义是表示－8的点到原点的距离是－8 D．以上都不对 知1－练 感悟新知 3．如图，点A所表示的有理数的绝对值是(　　)