2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第3课时 一元二次方程的解法与根的判别式习题课件（新版）湘教版.ppt

第3课时　一元二次方程的解法与根的判别式;ax2＋bx＋c＝0(a≠0);提示：点击 进入习题;11;1．若(a－1)x2＋x－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是(　　) A．a≠0 B．a≥0 C．a≠1 D．a≥1;2．【2020·南宁】一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定;3．关于x的一元二次方程(2－a)x2＋8x＋a2－4＝0的一个根为0，则方程的另一个根为(　　) A．2 B．0 C．2或－2 D．－2;4．【2021·合肥庐阳区期末】若关于x的一元二次方程kx2－2x＋ ＝0有实数根，则实数k的取值范围是(　　) A．k4 B．k4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠0;5. 用因式分解法解方程(x＋2)(x－3)＝x＋2时，将原方程转化为两个一次方程是(　　) A．x＋2＝0与x－3＝0 B．x＋2＝0与x－4＝0 C．x＋2＝0与x＋3＝0 D．x＋2＝0与x＋4＝0;6. 点P的横、纵坐标恰好是方程x2＋4x－21＝0的两个根，则经过点P的反比例函数y＝ 的图象一定在(　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限;【答案】B;7．方程2x2－6x＋3＝0较小的根为p，方程2x2－2x－1＝0较大的根为q，则p＋q等于(　　) A．3 B．2 C．1 D．2 ;【答案】B;8．若a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n＋1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a，b，4，则n的值为(　　) A．8 B．7 C．8或7 D．9或8;9．若关于x的一元二次方程x2－2mx－m＋2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_____．;10．若规定运算a*b＝b2－a2，则方程(x＋1)*9＝0的解为__________________．;11．若x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根，则判别式Δ＝b2－4ac和平方式M＝(2a＋b)2的关系是Δ________M．(填“”“”或“＝”);;　　　　;【答案】①③;14．已知公式：ax2＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)可用来进行因式分解，其中x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根，试分解因式：2x2－x－1＝______________．;15．在一元二次方程ax2＋bx＋1＝0中，若系数a，b可以在0，1，2，3中取值，则其中有实数根的方程共有________个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程：____________________．;16．解下列方程． (1)x2－3x－18＝0 (配方法)；;(2)2x2＋6＝7x (公式法)；;解：∵(x－2)2－3(x－2)＝0， ∴(x－2)(x－2－3)＝0， 即(x－2)(x－5)＝0. ∴x－2＝0或x－5＝0， ∴原方程的解为x1＝2，x2＝5.;∵a2＋2a－3＝0，∴a2＋2a＝3. ∴原式＝2(a2＋2a)＝6.;18．阅读材料：在学习了解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如： 解方程：x2－3|x|＋2＝0. 解：令|x|＝y，则原方程可化为y2－3y＋2＝0. 解得y1＝1，y2＝2. 当y＝1时，|x|＝1，∴x＝±1；;当y＝2时，|x|＝2，∴x＝±2. ∴原方程的解是x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2. 上述解方程的方法叫作“换元法”．换元法的解题特征是将原方程中某个固定结构作为一个整体，通过引入辅助元将其代换，使原方程简化(降次)．;请用“换元法”解决下列问题： (1)解方程：x4－10x2＋9＝0；